Геометрия 10 класс за 22 минуты.

Поддержи канал твердым рублём!

Видео будет полезно десятиклассникам, которые проходят данные темы, а также одиннадцатому классу для повторения изученного. Французский
математик Блез Паскаль считал, что того, кто владеет геометрией, эта наука продвигает настолько далеко, что он оказывается вооруженным совершенно новой силой. В самом деле, чего стоит одно только умение мысленно моделировать новые геометрические фигуры и строить их графическое изображение.
В этом видео мы повторим четыре основные темы геометрии 10 класса, а именно: многогранники, параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей. Сделаем мы это с помощью разбора нескольких ключевых задач.
Задача 1
В задаче на тему многогранники необходимо найти периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через заданные точки. Сначала доказываем, что в сечении лежит равнобедренный треугольник. Из прямоугольных треугольников определяем его стороны и находим периметр.
Задача 2
В задаче на тему параллельность прямых и плоскостей задана правильная пирамида, в которой нужно найти среднюю линию заданной боковой грани. Используя условие, что ребро пирамиды равно ребру основания доказываем, что MK - средняя линия. И, зная площадь боковой грани пирамиды, находим эту среднюю линию.
Задача 3
На тему перпендикулярность прямой и плоскости представлена задача на нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда при заданной диагонали параллелепипеда, периметра основания и разности сторон основания. Здесь необходимо знать, что квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.
Задача 4
В этой же теме рассматривается задача о трех перпендикулярах. В кубе необходимо найти угол между скрещивающимися прямыми. Чертеж задан. Его можно перевернуть таким образом, чтобы рисунок стал более наглядным. Проводим наклонную (диагональ куба), находим ее проекцию. Проекция лежит в квадрате и является его диагональю, который, в свою очередь перпендикулярен второй диагонали квадрата. Тогда вторая диагональ квадрата и диагональ куба взаимно перпендикулярны, а это наши скрещивающиеся прямые.
Задача 5
В теме перпендикулярность плоскостей важно уметь строить угол между плоскостями. Задана правильная призма и угол наклона плоскости к основанию. Необходимо найти площадь полученного сечения. Учитывая то, что призма правильная, в основании ее лежит правильный треугольник, а в сечении получился равнобедренный треугольник. Используя тригонометрию, сначала находим сторону основания, затем диагональ боковой грани и высоту сечения. Площадь искомого сечения - половина произведения основания на высоту.

[rruhfsn]

Благодарю🥰🥰🤗🤗... так круто то, что можно повторить все перед входной кр😅

[VisageDvache]

Спасибо огромное!
Смотрю перед итоговой работой

[sofikokif]

Прошёл 1 семестр и 1 месяц со 2 семестра и я решила все-таки посмотреть наперед всю программу 10 класса..
Спасибо, всё понятно и красиво объясняете! Я даже по 2 раза ещё перематывала, чтобы вникнуть в каждое действие, теперь я более менее понимаю даже всю программу 10 класса наперед :)

[Bemchina]

Завтра контрольная работа.Благодарю вас за подробное объяснение темы, мне это помогло)

[KeRless]

Большое спасибо! Лайк и подписка! Ждём новых видео.

[mariademotko]

Спасибо огромное, все понятно, не смотря на то что я еще в 9-ом ☺🥰
Вы замечательный преподаватель!)

[fluvwudi]

Спасибо вам огромное, перед 11 классом не помешало повторить материал❤️

[petroari]

Спасибо большое, очень понятно и интересно!🥰🥰🥰

[misss_kare]

Огромное Вам спасибо! Отличное видео! Ваше видео очень помогло разобраться)👍🏼✨

[ckznqsf]

Спасибо большое ! Очень лаконично и понятно 🙌🏿
Жду новых видео)

[diqbpur]

Все неплохо, но когда величина выражается двумя разными способами и отсюда следует уравнение, нельзя сокращать прямо в этой цепочке. Сначала надо выписать уравнение, Знак равенства можно ставить только между равными величинами. Я учеников за это ругаю

[ahmad_ka_abi]

Вопрос по последней задаче. Почему угол В1ОВ равен 30 градусам?

[lsccopr]

равносторонний куб-так учили и так более понятно и простое решение.

[lsccopr]

решение пирамиды-не загораживайте исходные условия задачи.