018 cambio representación: cambios de base, imágenes activa y pasiva

Nos hacemos la pregunta de cómo formalizar el cambio de una representación a otra. La resolvemos identificado que esta corresponde a un cambio de base, lo cual se realiza a través de un operador dentro del espacio de kets.
Luego de revisar cómo esto afecta las representaciones de los estados y operadores discutimos dos posibles interpretaciones de este cambio: las denominadas pasiva y activa, donde en la segunda son los estados, y no la base, los que cambian.

[angiesolano]

Cómo se podría demostrar que las transformaciones cambio de base forman un Grupo?