Warum ergibt Minus mal Minus Plus?

🧑‍🏫Heutiges Thema: Im ersten True Math! Stream haben wir uns angeschaut, warum Minus mal Minus Plus ergibt.

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Danke an Bjarne für den Cut!

Das Projekt True Math! wird von der Daimler und Benz Stiftung gefördert. Die Daimler und Benz Stiftung fördert den fachübergreifenden wissenschaftlichen Dialog und interdisziplinäre Forschungsvorhaben. In verschiedenen Förderformaten ermöglicht sie die die Untersuchung zukunftsrelevanter Forschungsfragen und trägt durch mehrere Vortragsreihen dazu bei, die Sichtbarkeit und Akzeptanz von Wissenschaft in der Öffentlichkeit zu stärken.

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[mathiasmattern]

Wow, ich bin nun 46 Jahre alt und muss rückblickend feststellen, dass uns Mathe so nie beigebracht wurde. Das ein Fehler gefeiert wird finde ich ist ein sehr guter Ansatz, denn es ist wie in allen Lebenslagen...nur durch Fehler werden wir schlauer. Wie sagte Edison so schön? "Ich kenne 2000 Wege, wie man eine Glühbirne nicht baut."
Zu meiner Schulzeit war das Thema "Fehler machen" echt eine schlimme Sache, denn man vermittelte uns damit, dass wir nichts können. Ein Bsp aus dem Englischunterricht. Es muss in der 6. Klasse gewesen sein. Ich war motiviert, lernwillig und begeistert und war der Ansicht den Text richtig übersetzt zu haben und meldete mich mit Hingabe. Zu meinem Bedauern war meine Übersetzung nicht korrekt. Was an für sich nicht schlimm gewesen wäre. Nir die Reaktion meiner Endlischlererin? Zitat: "Melde dich bitte erst wieder, wenn du es weisst." Hä? Haltet mich als Jungen in der 6. Klasse für ein Weichei, aber das hat mich damals echt ausgebremst und meine Begeisterung für Englisch kam dann erst wieder in der Berufsschule.

[dennishamann]

Fehler machen ist doch auch ein gutes didaktisches Mittel. 😊 Kleine Ankdote dazu: Ich hatte mal einen Tutor in Analysis 2 (Vektoranalysis), der so nett war und sich Klausuraufgaben ausgedacht hat. Diese hat er dann ein paar Tage vor der Klausur im Livestream vorgerechnet und es ging wirklich viel schief, sodass er schon Zweifel hatte, das Video überhaupt hochzuladen. Er hat es dennoch getan und ich sag Euch, mir sind diese Fehler in der Klausur nicht passiert. Diese Geschichte hat sich bei mir festgebrannt. Das war einfach großartig. 😅

[DerSehfahrer]

Fehler -> High Five :-) Guter Denkansatz, gefällt mir!

[michaeldawn]

Sehr anschaulich. Danke Christian. Die Leute im Chat sollten trotzdem Nachhilfe oder noch nen Grundkurs in Deutsch belegen. Würde zumindest niemandem schaden hier :D

[felixortega]

Endlich Mal eine Erklärung die ich kapiere😂😂😂 Danke

[ostihpem]

Kann man sagen: -x * -y = +z aus Symmetriegründen? Es gibt ja auch in der Physik das Schlagwort, dass gewisse Theorien aus „Symmetriegründen“ angenommen werden. Oder verfehlt das den Urgrund für dieses Rechengesetz?

[hansvetter]

Das ist doch ganz klar! ... Schulden * Schulden = Sondervermögen ... ;-)

[odysseus]

Erklärung über die Distributivität der Multiplikation:

Angenommen: 0 = 1 + (-1) /mal (-1)

-1 * 0 = -1 * (1+(-1)) / da -1 * 0 = 0 ergibt sich

0 = (-1 * 1) + (-1 * -1)

da -1 * 1 = -1 ist, muss -1 * -1 = +1 sein, um die Gleichung zu erfüllen. So ergibt das Produkt zweier negativer Zahlen ein positives Ergebnis.

[ramkuse]

"Wir machen täglich tausend Fehler" "Fehler machen gehört dazu" - das schreiben jetzt alle unter die Klausur. Wer das wissenschaftlich korrekt zitieren kann, bekommt bei Gummipunkte und ein goldenes Sternchen extra

[pgr]

wichtig ist, sich bewusst zu sein, dass eine permanenzreihe kein beweis ist, die sache mit der aequivalenzumformung rechtfertigt erst, dass diese permanenzeihe funktioniert.

[vector]

Das minus beim Faktor heißt also, ich mache das Gegenteil der Eigenschaft der Multiplikation?
Also nicht vermehren, sondern verringern.
Und wenn es sich um Schulden handelt, wie aus dem Chat Beispiel genannt, dann ist es auch ein verringern der Schulden.
Also das selbe als würde man ein guthaben bekommen, ein plus. 🙂

Fand das Beispiel mit den Schulden sehr gut, danke auch dafür.

[ravecousins]

Fehler feiern, damit man auf den richtigen Weg kommt ist eine Suuuperidee! Ich denke, dann geht man auch anders mit um!
Coole Idee, echt👍👍👍

[bruchpilotaki]

Geometrisch kann man sich ein Produkt reeller Zahlen als (skalar-orientierte) Rechteck-Fläche im 3d-Raum vorstellen: die eine Seite rot und die Rückseite blau. Durch die Wahl eines (orientierten) Koordinatensystems ergibt sich eine Zuordnung von + und - bezüglich der Farben.
"Minus mal Minus" entspricht dann der Symmetrie von Rechtecken bezüglich intrisischen Drehungen von 180°.
Diese Vorstellung erleichtert Verallgemeinerungen auf deutlich abstraktere Situationen erheblich.

[andreassidler]

Eine didaktische Frage: Es scheint mir, dass irgendwann der Punkt kommt, an dem den Lernenden ihr Grundverständnis auf der enaktiven bzw. materiellen Ebene im Weg steht, um mathematische Gesetzmässigkeiten zu verstehen. Das trifft unter anderem auch auf die Multiplikation zweier negativer Zahlen zu: In unserer Lebenswelt muss zuerst etwas da sein, bevor es weggenommen werden kann (gilt auch für Schulden - das von mir ausgegebene Geld ist vorhanden, gehört einfach nicht mir).
Man muss sich also vom materialistischen Mathematikverständnis lösen, um sich auf das Verständnis von Mustern und Strukturen einzulassen, dass nur auf der ikonischen und symbolischen Eben nachvollzogen werden kann. Könnte man mit einer klugen Einführung in die Welt der nicht natürlichen ganzen Zahlen erreichen, dass diese Loslösung besser gelingt? Wie könnte eine solche Einführung didaktisch gestaltet werden? Ich merke gerade... wäre wohl eher eine Session für sich auf dem Kanal. Aber vielleicht hat derb eine oder die andere hier einen Input dazu.

[oliverstudtmann]

Wenn man am gleichen Ort bleiben als positiv ansieht, gibt es ein Beispiel. Ich habe -2Euro und nehme keine weiteren Schulden auf mich, so ist es positiv, dass sich meine Situation nicht verschlimmert hat.😅

[InvitusCode]

Vielleicht denke ich zu einfach, aber könnte man nicht einfach sagen, auf einem Zahlenstrahl (2D) gibt es 2 Richtungen. Nach rechts -> Plus, nach links -> Minus.

Plus mal Plus -> ich ging nach rechts & gehe weiter nach rechts
Minus mal Plus -> ich ging nach links & gehe weiter nach links
Plus mal Minus -> ich ging nach rechts und wechsele jetzt die Richtung nach links
Minus mal Minus -> ich ging nach links und wechsele jetzt die Richtung nach rechts

Regel:
"mal Plus" -> Kurs halten
"mal Minus" -> Richtungswechsel

Irgendwie hab ich mir das immer so erklärt.. vielleicht ist das auch der größte BS, sorry :D
Gutes Video =)

[johnherote]

-4, +4... du hast die pointe versaut😂

[lutzsteigemann]

Erklärung wäre vielleicht, weil die Division die Umkehrung der Multiplikation ist, und sich bei der Division gleiche Zahlen und Vorzeichen kürzen lassen. Wäre vielleicht eine Idee.

[leubsdorferjung]

"Wenn ich Dich nicht nicht besuchen komme, dann komme ich Dich doch besuchen"..

[jartest]

dann könnte ich auch behaupten wenn der Beweis gilt daß 0/2 = 0 und deswegen 0 gerade ist weil 2 gerade ist, dann müßte auch gelten weil 0 / 3 = 0 ist das 0 ungerade ist weil 3 ungerade ist.