Equivalências e Negações das Proposições Compostas

💡 Equivalências e Negações das Proposições Compostas

Nesta aula de Raciocínio Lógico Matemático ou RLM vamos aprender sobre as equivalências lógicas e também como negar proposições compostas.

O materiaL usado na live + 100 questões de equivalências e negações podem ser adquiridos no link abaixo
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Vem aprender com o Professor Tiago Gomes!
E passe de calango a Dragão de Komodo!

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Neste vídeo, o professor Tiago trabalha com as principais equivalências lógicas. Algumas delas possibilitam a negação de proposições compostas. Apresenta-se também a importante contra-positiva. Muito utilizada em questões de concurso.

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Professor Tiago Gomes

Vamos praticar…
Q01 (FCC – 2017 – TC-SP) Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação equivalente à afirmação “Se comprei e paguei, então levei”.

(A) Se comprei e não paguei, então não levei.
(B) Se não comprei e paguei, então não levei.
(C) Se não levei, então não paguei ou não comprei.
(D) Se comprei ou paguei, então não levei.
(E) Se levei, então comprei e paguei.



Q02 (CESPE – 2017 – TRF 1ª Região) Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada”. Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o próximo item.

A negação da proposição pode ser corretamente expressa por “Basta um de nós não mudar de ideia ou a decisão não será totalmente modificada”.



Q03 (CESPE – 2017 – TRF 1ª Região) A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos”, que corresponde a um ditado popular, julgue o próximo item.

Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição P é equivalente a “Se pode mais, o indivíduo chora menos”.



Q04 (AOCP – 2017 – Maringá PR) A afirmação “Se Pedro mente, então é segunda-feira” é logicamente equivalente à afirmação

(A) “Pedro mente todas as segundas-feiras”.
(B) “Se Pedro não mente, então não é segunda-feira”.
(C) “Se não é segunda-feira, então Pedro não mente”.
(D) “Pedro mente, ou é segunda-feira”.
(E) “Se não é segunda-feira, então Pedro mente”.

Q05 (FGV – 2017 – MPE BA) Considere a afirmativa:

“Tereza comprou pão e leite”.

Se a afirmativa acima é falsa, conclui-se logicamente que Tereza:

(A) não comprou pão nem leite.
(B) comprou pão, mas não comprou leite.
(C) comprou leite, mas não comprou pão.
(D) comprou pão ou comprou leite.
(E) não comprou pão ou não comprou leite.

Q06 (IBFC – 2017 –TJ PE) Considere a seguinte implicação lógica:

“Se é terça ou quarta, então trabalho e não vou ao cinema”.

Essa implicação é equivalente a:

(A) Se vou ao cinema e não trabalho, então não é terça, nem quarta.
(B) Se é terça ou não vou ao cinema, então trabalho ou é quarta.
(C) Se trabalho e não é terça, então vou ao cinema ou é quarta.
(D) Se vou ao cinema ou não trabalho, então não é terça, nem quarta.
(E) Se não trabalho ou não vou ao cinema, então não é terça, mas quarta.

Q07 (VUNESP – 2017 – TJ SP) Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é:

(A) Se passei no concurso, então estou feliz.
(B) Se não passei no concurso, então não estou feliz.
(C) Não passei no concurso e não estou feliz.
(D) Estou feliz e passei no concurso.
(E) Passei no concurso e não estou feliz.

Q08 (FGV – 2017 – IBGE) Considere como verdadeira a seguinte sentença: “Se todas as flores são vermelhas, então o jardim é bonito”. É correto concluir que:

(A) se todas as flores não são vermelhas, então o jardim não é bonito;
(B) se uma flor é amarela, então o jardim não é bonito;
(C) se o jardim é bonito, então todas as flores são vermelhas;
(D) se o jardim não é bonito, então todas as flores não são vermelhas;
(E) se o jardim não é bonito, então pelo menos uma flor não é vermelha.

Q09 (IBFC – 2016 – EBSERH) A frase “O atleta venceu a corrida ou a prova foi cancelada” de acordo com a lógica proposicional é equivalente à frase:

(A) Se o atleta não venceu a corrida, então a prova foi cancelada.
(B) Se o atleta venceu a corrida, então a prova foi cancelada
(C) Se o atleta venceu a corrida, então a prova não foi cancelada
(D) Se o atleta não venceu a corrida, então a prova não foi cancelada
(E) Se a prova não foi cancelada, então o atleta não venceu a corrida

Q10 (CESPE – 2016 – ANVISA) A sentença Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto é logicamente equivalente à sentença Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado.

[learnkings]

Boa noite, sou muito fã do canal, observei, porém, um erro na questão CPCON UEPB ( PREF AREIAL / 2021 ). P^Q NÃO É EQUIVALÊNCIA A ~P OU ~Q .
O CERTO É, NA VERDADE, A ALTERNATIVA (A). OBRIGADO.

[delciocandido]

Professor Tiago, no minuto 56:56 existiu troca da equivalência por negação igual está sendo comentado?🤔

[hilmacavalcante]

Aulas excelentes e didática impecável!!! Parabéns, professor. Gratidão

[codonauta]

No tempo 53:31 do vídeo tem a parte mais importante, um resumo de como fazer a equivalência e a negação da condicional ( Se...então), que é o que mais cai em concursos, como o prof. falou. E a negação de P e Q e de P ou Q.

[jorgejoaquim]

55:41 Só não entendi pq o professor considerou que P ^ Q <=> ~ P v ~ P como verdadeiro. Não seria falso isso ? Para ser verdadeiro não teria que ser ~( P ^ Q ) <=> ~P v ~Q ?

[AllanLapaz]

Uma afirmação equivalente à afirmação – Se Glória é
dançarina ou cantora, mas não ambos, então Fábio não
é ator. – é:

Se Fábio é ator, então Glória não é dançarina nem cantora ou Glória é dançarina e cantora.

Como resolve essa?

[Elisakr]

Gostei muito pois explica a diferença entre equivalência e negação.

[adrianarodrigues-jsti]

Achei seu vídeo por acaso. Parabéns vc explica muito bem. Sensacional sua aula

[VitoriaSilva-fbsc]

Parabéns professor, merece mais reconhecimento

[marianacosta]

A partir do minuto 40 fica completamente confuso pra mim...

[CarlosSilva-ellz]

Professor, essa primeira questão não tem duas respostas não?, pois podemos trocar o "e" por o "se então" também. mantém a primeira e nega a segunda e troca o "e" por o "se então"

[bearibeir]

Professor, você fez milagre.
Eu sempre tive como ponto fraco a dificuldade no raciocínio lógico, mas você fez parecer simples, me fez gostar de resolver exercícios de RLM. Tu é um máximo, seus vídeos mudam vidas.❤

[fococoncursosvictor]

Na questao de classificação das proposições em V ou F, nao entendi por que uma equivalencia será uma negação;
O gabarito que encontrei do concurso está letra A

[marinas.batista]

Que professor fera, acabei de chegar no canal.

[alyssonvilarcrf]

Muito bom seu material e seus vídeos, tive conhecimento hoje, minha preparação vai ser toda com seus vídeos 👊🏻
Parabéns pelo trabalho, sempre que possível irei retribuir .

[samuelcalebe]

Obrigado pela solidariedade, excelente aula!! Tirou muita das minhas dúvidas.

[luissoares]

Parabéns pela brilhante aula! Show de bola 👋👋👋

[verateresagomesvotava]

Bárbaro, precisão e velocidade! Melhor método! Obrigada Professor.

[celioroque]

Como resolver probabilidade inveja da banca QUADRIX.

[TiagoCosmedeAlmeidaJose]

Foi ó único professor que deixou claro a diferença entre negação e equivalência. E vi vários alunos acham que é a mesma coisa! obrigado pela aula.