Sa se rezolve ecuatia (x^7 - 2/x^7 )= 1

Sa se rezolve ecuatia (x^7 - 2/x^7 )= 1
#sorts #educatie #equation
(x^7 - 2/x^7 )= 1 ;
x^14 -2 = 1*x^7;
x^14 - x^7 -2 = 0 ;
Se noteaza t = x^7;
t^2 - t -2 = 0 ;
t1,2 = (1 plus sau minus radical din 1+4*2)/2;
t1,2 = (1 plus sau minus radical din 9)/2;
t1,2 = (1 plus sau minus 3)/2;
t1 = (1+3)/2 = 2 ;
t2 = (1-3)/2 = -1 ;
x^7 = 2 ; se extrage radica indice 7 din ambele parti ;
x 1 = radical indice 7 din 2 , prima solutie
x^7 = -1 ; se extrage radica indice 7 din ambele parti ;
x 2 = radical indice 7 din (-1) , x2 = -1 a doua solutie;
x1 = 2^1/7 si x2 = -1 , solutiile finale in R .