Задание 9 ЕГЭ по математике (профиль) #34

Как решить без выделения полного квадрата?

[Sanya]

Ох уже эта теорема Виета, не люблю её, Дискриминант форевер

[saulinvv]

Уже в магистратуре учусь, последние пару дней смотрю ролики по факторному анализу и мне ютуб начал предлагать ролики с подготовкой к ЕГЭ. Запустил этот, услышал голос и аж сердце ёкнуло, в свое время смотрел ваши ролики. Лет 5 назад))))

[yoqutoysattarova]

Здравствуйте! Есть еще 3-способ решения: через дополнительную переменную A=sqrt(a^2-b^2*c). - sqrt((a-A)/2).

[eduardionovich]

Первый способ однозначно лучше.Второй-это как не нужно решать эту простую задачу.

[alexanderbelkin]

Ух ты, круто! Я сразу подумал, решать вторым способом, но первый гораздо проще!

[bloodborn]

Задача решается усно первым способом мною через 20 лет после окончания школы. Маткласс. Учителя просто монстры 20 лет прошло а до сих пор могу :) второй способ имеет право на существование но он уже сложнее для усного подсчета.

[заряд-од]

Господа! Предложенные случаи решения являются частными ибо в случае нечетности под корнем обоих компонентов или примера в виде многочлена более старших степеней данная метода не работает)....Что мешает использовать другие два способа ? --> 1) метод выведения квадрата двучлена через систему уравнений (долго но надежно)..и 2) формулу двойных радикалов (работает всегда)

[Gopi]

1-ый способ хоть и меньше письма требует, но его нужно еще найти :)

[SuperIS]

0:59 надо уточнять, что арифметический корень. Для понимания, надо было чуть лучше пояснить. На вещественных числах квадратный корень должен иметь 2 ответа: положительные и отрицательные значения. К сожалению, нет различных обозначений для арифметического и алгебраического квадратного корня. Искусственное введение понятия арифметического корня подразумевает только положительный результат, что, фактически, означает взятие модуля от корня. В этом выражении изначально используется арифметический корень, т.е. исходное эквивалентное выражение имеет вид: или Тогда понятно становится почему Sqrt(t^2)=|t|, так как подразумевается запись для арифметического корня |Sqrt(t^2)| именно она и дает в ответе |t|.

[ПавелГагарин-ыя]

Спасибо, грамотное, понятное раз'яснение.

[АндрейРейф-мо]

Короче корень из 5 равен 2, 236. 4 корня из 5 равны 8.944 .вычтем из 9 получим 0, 055 извлечем корень получено 0, 236 минус 2, 236 получаем ответ -2

[abdula]

Второй способ не работает при решении уравнения через дискриминант. Проверьте: выйдет то же, что и в начале, ибо решение дискриминантом построено на выполнении действий, обратных показанным в видео. А с Виетом может и не повезти так, как сейчас

[TPU_Steven_Mark_home_research]

В школе по математике имел 5. Но теперь 20 лет спустя смотрю на все эти корни и на решения как на колдовство.

[МаксимТеплов-эц]

Квадрат разности можно свести и наоборот, как корень из пяти минус 2, в результате ответ другой

[PeaK]

40 лет. Решал минут 10. До модуля не додумался. Надо было ещё посидеть - рано нажал плей :(

[АлександрТоббо]

У меня простое предложение: давайте арифметикой поверим гармонию. Я открываю куркулятор и вычисляю заданное выражение с точностью, скажем, 5 знаков после запятой. У меня получилось 0, 236068. Кому не лень - проверьте. У господина Volkova получилось -2. Кто врёт: Volkov, Bill Gates или я?
Ошибка в рассуждениях обнаруживается на 34-й секунде ролика. 2 в квадрате будет 4 - совершенно справедливо. Но с какого перепугу мы должны возводить в квадрат корень из пяти? А дальше вообще бред. 4 плюс 5 даёт в сумме 9? Всё, такой длинный, толстый корень обнуляем и выбрасываем.
Господин Volkov, вам по арифметике кол.

[eubmexr]

Корень из 5 может быть не только "больше, чем корень из четырех" но и являться отрицательным числом: минус 2 точно такой же корень из 4-х, как и плюс 2. Каждый корень нужно раскрывать с обеими знаками, у выражения 8 ответов, а не 1.

[olegpopov]

Решения ради решения - путь в никуда.
Фейнман.

[РондоРондо-юр]

Ппц, терпеть не могу алгебру, корни эти в жизни ни разу не пригодились, а вот геометрия была понятна.Я-гуманитарий «чистой воды»😁

[Ketail]

По 1-му способу есть вопрос - как у Вас при раскрытии модуля получается 1 отрицательное выражение, ведь при его раскрытие число может быть и отрицательным, и положительным ( |5|=5 и |-5|=5, т.е. в данном примере мы можем записать число под модулем и как "2-sqrt(5)", и как "-(2-sqrt(5))" )? Лишь конечный результат будет отрицательным, потому как под модулем будет число больше 0, но меньше 1. Не получается ли это "подтягиванием" решения под результат?