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LIMITE DE UMA FUNÇÃO 🔴 PASSO A PASSO - Cálculo 1 (#01)
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Limite de uma Função
Dizemos que uma função f(x) tem um limite A quando x → a (→: tende), isto é, , se, tendendo x para o seu limite, de qualquer maneira, sem atingir o valor a, o módulo de f(x) – A se torna e permanece menor que qualquer valor positivo, predeterminado, por menor que seja.
Como calcular limite da função?
Como a expressão simplificada resultou em uma função 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1, que é contínua em 𝑥 = 1, podemos então calcular o seu limite: O limite de uma função 𝑓(𝑥) num ponto 𝑎 não depende do valor que 𝑓(𝑥) assume em 𝑎 mas sim, dos valores que 𝑓(𝑥) assume próximo de 𝑎 (ver artigo sobre limites).
Limites: o que é, quais são seus tipos e exercícios resolvidos
Para entendermos o que é limite, tomemos como exemplo a função f(x) = x² – x + 2. Faremos agora uma análise desta função realizando uma aproximação de x = 2 pela esquerda e pela direita. Por sua vez, os valores à direita da tabela representam a aproximação pela direita de x.
Limites Exercícios Resolvidos passo a passo
Limites: Noção intuitiva. Definição de limite. Limites laterais (limite à esquerda e limite à direita). Unicidade do limite. Propriedades operatórias do limite. Cálculo de limites de uma função através da observação do gráfico.
Continuidade de uma função: definição. Funções elementares contínuas: propriedades. Indeterminação: definição. Indeterminação do tipo 0/0: limite de funções racionais; limite de funções irracionais usando a multiplicação pelo conjugado.
Limite: noção intuitiva de infinito; limites no infinito; indeterminações infinito sobre infinito e infinito - infinito; limites infinitos; teoremas; aplicação para o estudo e representação gráfica de funções. Assíntotas horizontais e verticais.
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