Conceptos básicos de la teoría de grafos | 1/42 | UPV

Título: Conceptos básicos de la teoría de grafos

Descripción automática: En este video, se introduce la teoría de grafos, sus aplicaciones, y conceptos esenciales como grafo, subgrafo, caminos, cadenas y ciclos. Se explica que un grafo es una pareja de conjuntos (V,E), donde V no es vacío y E consta de pares de elementos de V. Se distinguen dos tipos de grafos: no dirigidos y dirigidos. En los no dirigidos, los elementos de V son vértices y los de E son aristas (pares no ordenados); en los dirigidos, a las aristas se les llama arcos (pares ordenados) y se representan con flechas indicando dirección.

Los vértices unidos por una arista se consideran adyacentes. Si los vértices de una arista coinciden, se forma un bucle, y los grafos sin bucles se llaman simples. Un subgrafo es parte de un grafo cuyos vértices y aristas son subconjuntos de otro grafo. Si un subgrafo incluye todos los vértices, pero no todas las aristas, se le llama generador. Los subgrafos inducidos son aquellos formados por todos los posibles vértices o aristas de una selección.

Finalmente, se define una cadena como una sucesión de vértices y aristas; si es cerrada, empieza y termina en el mismo vértice. Un camino es una cadena sin vértices ni aristas repetidos, y un ciclo es un camino que también es cerrado. La longitud de una cadena, camino o ciclo se mide por el número de aristas que contiene. Estos conceptos son fundamentales para comprender y analizar grafos tanto en situaciones teóricas como en aplicaciones prácticas.

Autor/a: Jordan Lluch Cristina

#Arista #Subyacente #Subgrafo inducido #Cadena #Arco #Subgrafo generado #Camino #Adyacente #Ciclo #Grafo no dirigido #Grafo dirigido #Subgrafo #MATEMATICA APLICADA

[analogico]

Llevo vistos la mitad de los vídeos y quería decir que lo de un ejemplo después de cada definición es magistral. Muy bien explicado, muchísimas gracias ♥

[Will-Ch]

Gracias por el buen aporte saludos.desde Perú

[BreydisMonterrosa]

La teoría de grafos, es una rama de las matemáticas y las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos. Los grafos no deben ser confundidos con las gráficas, que es un término muy amplio.
Gracias por este video, el cual nos permite mejorar en temas relacionados con grafos, vértices, etc

[arnulfoperez]

Excelente tutorial, bien explicado paso a paso, muchas gracias, un saludo desde México.

[ursulacarrascosa]

Excelente explicación. Muchas gracias! Saludos desde Argentina

[rupertopro]

Muchas gracias Cristina, muy bien explicado, un saludo desde la politécnica de Madrid UPM!

[kevinjosy]

muchas gracias y muy bien explicado.. y en Español :) .. estudie en baleares que también se habla catalán y  me cuesta mas de lo normal., gracias por sus clases virtuales :) 

[Mariluchina]

la sra explica muy bien ... este video
me a servido mucho para porder entender teoria de grafos...

[chemalopezserrano]

oleee, saludos desde la escuela de informática de Sevilla

[elenviadodelfin]

lastimosamente por una enfermedad no pude asistir a clases de matematicas discretas en pais en mi universidad y gracias a este video al fin entiendo la mitad de contenido del parcial, gracias 

[FERNANDOANDRESGARCIAATENCIA]

Muchas gracias. Excelente presentación del tema.

[elgameranonimus]

buen video para introducirse en este tema, gracias

[Edxylom]

Excelente

Donde puedo conseguir el

"Conceptos básicos de la teoría de grafos | 2/42 | UPV"

La siguiente clase?

[bdh]

Tengo una duda que me surgió que se encuentra fuera del contenido del video, la plantee durante un rato y creo que puede ser correcta. Sea G=(V, E) y E' contenido/igual E, E!=Ø. Se llama subgrafo generado o inducido por E' a aquel subgrafo de G cuyas aristas o arcos se encuentren en E' y cuyos vértices sean los extremos (sean iniciales o finales si es dirigido) del conjunto V', hasta ahora nada nuevo, solo di la definición de subgrafo generado a partir de un conjunto de aristas prima. Lo que no sé es ¿que pasaría si E'=E?, y creo que obviamente es posible, al principio de la definición eso se establece "E' CONTENIDO/IGUAL E", por lo tanto, si E'=E el subgrafo generado por E' es aquel que tiene como aristas o arcos los elementos E' y como vértices o nodos los extremos de las aristas de E' entonces el subgrafo de G generado por E' es a la vez generador de G, porque si E'=E los extremos son idénticos, por ende, los vértices también lo serán, eso quiere decir que pierde la propiedad de ser un subgrafo para pasar a ser un subgrafo generador, obviando el hecho de que sea maximal por supuesto, dado a que eso ocurre cuando el conjunto V' es distinto del conjunto V de tal manera que los elementos de V' sean los máximos posibles sin que deje de ser un subgrafo únicamente. Si alguien puede echar un poco de luz a este asunto se lo agradecería, no sé que tan acertado o errado estoy. Lo primero que puedo decir, es que quizás sea mínimamente cierto.

[marcelopau]

Creen su lista de reproducción para organizar los videos

[LaureanoLuna]

Iba a comentar algunas imprecisiones o ausencias pero hay tantas en solo 14 minutosque no merece la pena más que hacer este comentario general.

[gringo]

buen video!! pero tinene varias erratas.

[MartinGonzalez-vydf]

Mg si vienes del video de date un voltio de WOLFRAM. :)

[tarikabaraka]

La teoría de grafos, también llamada teoría de gráficas, es una rama de las matemáticas y las ciencias de la computación que estudia las propiedades de los grafos. Los grafos no deben ser confundidos con las gráficas, que es un término muy amplio.