Как устроены числа вида a+b√2?

Докажите, что в любом отрезке найдётся число вида a+b*√2, где a и b - целые числа.

Если вам понравилось видео, то не забудьте поставить лайк и подписаться на канал, это очень мотивирует и дальше выпускать крутые ролики.

Мой канал про красивую математику. Тут я разбираю задачки из олимпиад, ОГЭ и ЕГЭ, некоторые задачки для студентов. Если хотите прокачаться в математике, мой канал может вам в этом помочь. Наиболее полезно вначале попытаться решить предлагаемую задачу самостоятельно, и если не получается сделать это за 5-10 минут, то смотреть разбор. Кроме решения задач, у меня есть ролики с теорией для олимпиад и для ЕГЭ. Видео на канале сгруппированы в удобные плейлисты.

[erikkiznov]

Можете разобрать задачи вида "найдите первые 10 знаков после запятой (1+sqrt(3))^2048"? Спасибо

[ДенисКоломиец-фй]

Идея на 3:00 не сработает на случай alpha = 0 (отрезок из одной точки)