Spain | A Nice Square Root Algebra Problem | Math Olympiad

GET MY EBOOKS
•••••••••••••••••••••••

OTHER CHAPTERS : COMING SOON.....
--------------------------------------------------------------------------------

[The.Last.One.Forever_]

Cool, Math Hunter :D
Круто, Math Hunter :D

[MathHub]

Which software do you use for this ....

[НеллиПшено]

Решаем методом устного счета.
√(√3(5+2√6))=
√√3√(√3+√2)^2=
√√3(√3+√2)
Good luck!

[АнатолийКрымский-хъ]

Я не понял смысла этих преборазований.
В начальной формуле нужно применить два извлечения квадратного корня, сложение и ещё одно извлечение.
А в конечной формуле надо применить два извлечения квадратного корня, сложение и извлечение корня четвёртой степени и ещё умножение.
Это же на две операции больше!!

[georgesunaryo]

Your last solution can be simplified again.

[yurenchu]

Please note: the rule " √(a*b) = (√a)*(√b) " is only valid when a or b (or both) is real and positive.

[濱本哲男]

√(√75+√72)=?

√(√75+√72)
=√(3•√25+√3•√24)
=√(√3•(5+2√6))
=√(√3•(3+2+2•√3•√2))
=√(√3•(√3^²+√2^²+2•√3•√2))
=√(√3•(√3+√2)^²)
=√√3•√(√3+√2)^²
=(√√3)•(√3+√2)
=√3^(1/2)•(√3+√2)
=((3^(1/2))^(1/2)•(√3+√2)
=(3^(1/2•1/2))•(√3+√2)
=(3^(1/4))•(√3+√2)

∴√(√75+√72)=(3^(1/4))•(√3+√2)