ÁREA DO SEMICÍRCULO INSCRITO NUM TRIÂNGULO

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[nelsondarochaalmeida]

Matemática à principal disciplina das exatas. É magnífico assistir quem domina essa disciplina aplicando seus conhecimentos dando aula profissionalmente. Parabéns!
Eu amo esse tipo de conteúdo.
Sempre quando posso, assisto uns vídeos desses, quando olho para os desenhos geométricos, tenho a sensação de sair do corpo e navegar nas resoluções do problema, pior que para mim isso é inevitável.
Professor, o senhor sente isso também?

[panchovilla]

Determina-se primeiro o comprimento da hipotenusa, e depois o comprimento do raio do círculo vezes pi vezes o raio ao quadrado 😊😊

[dominiquedeklerck]

There is an easier way to calculate. Divide the large triangle into 2 smaller ones by drawing a line from the center of the circle to the right angle. Now, you have 2 triangles with a height of r (radius). One triangle has a surface of 6xr/2, the other is 8xr/2. The sum of the 2 surfaces are equal to the surface of the large triangle, being 6x8/2, or 24. Now, you can derive r, which is 24/7. Thus, the half circle has a surface of square 24/7 multiplied by pi, devided by 2.

[BrunoGerson-sb]

Muito obrigado pela ajuda, aprendi algo na qual que estava a me complicar.

[carlosalfredo]

Você vai calcular é a área do círculo. A circunferência é a linha que envolve o círculo e seu comprimento é 2πr.

[Claudio_Bruzzone]

Se você espelhar o triângulo, obterá um quadrilatero com um círculo inscrito nele.
O raio de um círculo inscrito em um polígono é:
R=2*Área/Perímetro.
No nosso caso:
R = 2*(8*6)/(8+6+8+6) = 2*48/28 = 24/7.
Área Amarela = π*(24/7)^2/2

[markusnemuellemos]

Muito bom. É possível fazer também utilizando equação do primeiro grau e a fórmula da área do círculo. Se transformar a hipotenusa numa equação do primeiro grau ficaria : 6-(3x/4).
Bastaria igualar o x e o y: 6 - (3x/4) = x. Então x = 24/7, que equivale ao raio.

[lucasjan]

Sensacional a didática, *+1 Inscrito*

[jonathanoliveira]

Dá pra fazer por Área.
Divide em dois triângulos.
A1+A2 = 24
6r/2 + 8r/2 = 24
7r= 24
r = 24/7
Agora, só finalizar

[chobcytoyoficial]

Quando estava no ensino médio me perguntava para que serve a matemática sem aplicação? Hoje, sou Tecnólogo em Geoprocessamento, trabalho com georreferenciamento de imóveis rurais, Elaboração de Plantas Topográficas, Mapas, etc. Esses cálculos são uma besteira perto do que temos em campo.
Na moral, o ensino no Brasil é algo muito sem noção.
Qualquer que seja o conhecimento deve ser repassado com aplicação. A vida não é como o geometria plana.
❤

[scotmagann]

Let the radius of the semicircle be r.
Calculate the area of the large triangle with 1/2(h)w:
At=1/2(6)8=24
Draw a segment from the center of the semicircle to the right angle, forming two smaller triangles.
Represent the areas of the small triangles in terms of their height, r:
1/2(r)8
1/2(r)6
The sum of the areas of the two smaller triangles is the area of the large triangle:
1/2(r)8 + 1/2(r)6 = 24
Solve for r:
r=24/7
Calculate the area of the semicircle with 1/2(pi)r^2:
1/2(pi)(24/7)^2 cm^2
Simplify:
288/49(Pi) cm^2

[cyruschang]

(6 - r)/r = r/(8 - r)
(6 - r)(8 - r) = r^2
48 - 14r = 0
r = 48/14 = 24/7
área amarela = (π/2)(24/7)^2 = 288π/49

[wilsonfrodriguesjr]

Escolheu mal o 6 e o 8 porque gerou muita conta e o mais importante acabou ficando pra trás: a Semelhança de Triângulos

[Carlos]

A hipotenusa, eu chamo de largura inclinada do triângulo.
Para se achar a largura inclinada, basta multiplica a altura de 6 Cm, por 1, 415. Depois, se tem como medir o diâmetro do semi círculo, e a partir daí o raio, para então ter como calcular a área do semi círculo. Como é um semi círculo, basta dividir a área do círculo gerada, por 2.

Cálculos:
LI = 6Cm X 1, 415 = 8, 49Cm
Medindo com uma régua, se sabe, quantas vezes, a LI, é maior que o diâmetro do círculo.
3Cm / 1, 8Cm = 1, 66
Logo, o diâmetro do semi círculo será:
8, 49Cm / 1, 66 = 5, 11Cm
E o raio r = 5, 11 / 2 = 2, 56Cm
Assim, a área do semi círculo, seria:
(πr²) / 2 = (3, 14 X 2, 56Cm²) / 2 = 10, 29Cm

[Gigica_]

Professor, o senhor pode fazer exercícios de adição e subtração de monômios? 😊

[angelourfalino]

Costruito il triangolo rettangolo avente cateti di 6 e 8 unità, come determini il punto (B) sull'ipotenusa dal quale, puntando il compasso, costruisci il cerchio tangente ai due cateti?

[peterrobert]

Eu gosto de Zuar que antes eu não sabia qual era a área do semicírculo, depois de de muito resolução descobri que a área é 288, 8π/49 ou seja ainda não sei qual qual é a área 😅🤣 PS: Tô de Zuera, quem ama matemática se diverte com a matemática.

[boubekerouatouat]

DC=(DB+BC)
DC^2=(DB+BC)^2
(8^2+6^2)=[(r^2+(6-r)^2)^1/2 +(r^2+(8-r)^2)^1/2]^2
بعد النشر و الضرب في المرافق نتحصل على المعادلة من الدرجة الثانية من الشكل:
-49r^2+336r-576=0
∆=0 r=336/2*49
r=2*24*7/2*7*7
بعد الاختزال
r=24/7

[wrgibbinigibbini]

Aprendi um metodo mais facíl pela semelhança de triangulo eu acho area pela equação 2º Grau

[ronaldnoll]

O resultado é 18, 46 cm². ... Você não tinha mais energia suficiente para realizar este último cálculo?