METODOS NUMERICOS FASE 4 2024 B

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Ejercicio 3: Ecuaciones Diferenciales a Ordinarias
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el
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Entorno de Aprendizaje (Unidad 3 - Contenidos y referentes
bibliográficos), las siguientes referencias:
 Nieves, A. (2015). Métodos numéricos: aplicados a la
ingeniería. Grupo Editorial Patria. (pp. 535 – 555).
 Posada Restrepo, J. A. Arévalo Ovalle, D. & Posada Restrepo, J.
A. (2017). Matemáticas para ingeniería: Métodos Numéricos con
Python. Editorial Politécnico Grancolombiano. (pp. 83 – 100)
Descripción del ejercicio.
Para las ecuaciones diferenciales ordinarias dadas a seguir,
A:
y'=(1.8) xy−(0.8) y , y (0)=1;0≤ x ≤2.5
B:
y'=y (15− y−(3.2) x ) , y (0)=1;0≤ x ≤2.2
C:
y'=ysen ( x ) , y (0)=1;0≤ x ≤12
D:
y'=
x2+(2.5) x
y+1
, y (0)=1;0≤ x ≤2.5
E:
y'=(2.9) x+(1.9) y−1.2 , y (1)=1;1≤ x ≤3.5
Realice un archivo formato .ipynb que cuente con la siguiente
estructura:
 Portada en celda markdown:
o Curso
o Tarea
o Presentado por: Estudiante
o Grupo
o Código
o Presentado a: Tutor
o Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD
o Fecha
 Presentación del ejercicio en una celda markdown.
 Para cada método haga una descripción teórica (las ecuaciones
deberán estar escritas en LaTeX) incluyendo referencias
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bibliográficas empleadas siguiendo las normas APA y realice un
análisis de resultados.
 Código que resuelva la EDO empleando los siguientes métodos:
o Runge – Kutta 1er orden – Euler
o Runge – Kutta 2º orden
 Genere una gráfica que incluya las soluciones por cada uno de
los métodos, con tamaños de paso h=0.5, h=0.1 y h=0.05.
 Realice análisis de resultados y conclusiones del ejercicio en una
celda markdown.
 Link de video en una celda markdown (ver a continuación las
indicaciones para el vídeo).
 La bibliografía en formato APA en una celda markdown.