Vollständige Induktion Produktzeichen | Klausuraufgabe TU Berlin Höhere Mathematik 1/ Analysis 1

Die vollständige Induktion ist eine Beweistechnik, die vor allem dann sinnvoll ist, wenn eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden soll. In diesem Video siehst du eine Aufgabe aus einer Analysis 1 Klausur der TU Berlin, die Ingenieure vor Kurzem geschrieben haben.

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KORREKTUR
(1) A(n) ist keine "Annahme", sondern eine Behauptung oder Aussageform oder Formel
(2) In der IV muss der Existenzquantor ersetzt werden durch "Sei". Hintergrund: Es wird vorausgesetzt, dass A(n) für ein beliebiges, aber fest gewähltes n gilt. Die bloße Existenz eines Elementes reicht nicht aus für den Beweis der Allaussage und wurde in IA bereits gezeigt.
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Inhalt:
0:00 Was dich erwartet
0:20 Induktionsanfang (IA)
1:53 Induktionsvoraussetzung (IV) & Induktionsbehauptung (IB)
3:31 Induktionsschluss (IS)
8:12 Antwortsatz
8:48 #WERBUNG

Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[kelebek]

Du bist mega gut ! Ich studiere an der tu Berlin und es ist mega geil dass du solche Videos machst sonst würde ich jeden Tag zu Hause heulen wegen analina

[moumenakkad]

Bitte mach Algebra Videos!

Deine Videos sind absolut die besten Mathe tutorials auf youtube

[robert]

Endlich Uni-Mathe, was ich auch verstehe :D Will mehr Grundlagen für die höhere Mathematik.

[laurenznadler]

Du bist so super! Das passt gerade so gut weil ich im ersten Semester an der TU Berlin studiere und in 6 Wochen Klausur habe! Kommen noch mehr TU Aufgaben? 😄

[moritzroh]

Hey echt super ! Könntest du noch mehr für Mathe2 /HöMa2 machen?😁

[superphum]

Ich weiß noch damals hab ich mich in der Prüfung gerade so durchgeschlagen, ohne den Beweis wäre ich wahrscheinlich durchgefallen haha. Mit deinen Videos hätte ich damals wahrscheinlich besser angeschnitten :D

[damacyinsomnia]

Lol diese Aufgabe war auch mal in einer Altklausur von Mathe 1 für ET bei uns an der TU Darmstadt. Das rechts sieht aus wie die Grenzwertberechnungsformel für die geometrische Reihe^^

[ziadalhassan]

kannst du eventuell diese Aufgabe lösen?wäre sehr nett von dir
Sei n eine ungerade, positive Zahl und x ein elemente Z
zeigen sie dass x+1/x^n+1 gilt

Ist x+1 ein Teiler von x^2-1