PROPERTY OF THE CROSS VECTOR PRODUCT @STUDYBNY

Показать описание

#VectorAnalysis #CrossProduct #PhysicsConcepts #MathematicsInPhysics #3DGeometry #RightHandRule #VectorMultiplication #PhysicsLearning #VectorMechanics #STEMEducation #EngineeringMath #TorqueAndMomentum #LearnPhysics #MathematicsSimplified #ScienceExplained

"Physics का सबसे कठिन चैप्टर कौन सा है?"

"Motion in a Straight Line - 10 मिनट में पूरा चैप्टर"

"Newton's Laws of Motion - आसान भाषा में समझें"

"Gravitation: Class 11 का सबसे जरूरी टॉपिक"

"Work, Energy, and Power - सबसे आसान तरीका"

"SHM (Simple Harmonic Motion) आसान भाषा में"

"Electrostatics - Physics का सबसे मुश्किल टॉपिक?"

Numerical और Problem-Solving

"Newton's Laws पर सबसे ज्यादा पूछे जाने वाले Numericals"

"Work, Energy, Power: Board Exam में आने वाले Questions"

"JEE/NEET के लिए Most Important Physics Numericals"

"Kinematics के Top 5 Questions जो हर बार आते हैं"

Exam Preparation और Study Tips

"Physics के लिए सबसे अच्छा टाइम टेबल"

"Physics में 90+ मार्क्स कैसे लाएं?"

"Class 11 में Physics कमजोर है? ये 5 चीजें करें"

"Board Exam के लिए Physics के सबसे जरूरी सवाल"

"JEE और NEET के लिए Class 11 Physics कैसे पढ़ें?"

Concept-Based Unique Topics

"Einstein के Relativity का आसान Explanation"

"Quantum Physics: क्या सच में टाइम ट्रैवल संभव है?"

"Black Holes और Physics का रहस्य"

"Physics के 5 सबसे बड़े झूठ जो आपको पढ़ाए जाते हैं"

"Time Travel और Physics का कनेक्शन"

"1 मिनट में पूरा Chapter समझें - Gravitation"

"Physics की सबसे बड़ी गलती?"

"Newton और Einstein की 3 बड़ी खोजें"

"JEE में सबसे ज्यादा पूछे गए Physics Questions"

"क्या आप इन Physics Questions का जवाब दे सकते हैं?"

"Class 11 Physics"
"Physics Class 11 Notes"
"Class 11 Physics Important Questions"
"Physics का सबसे कठिन चैप्टर"
"Gravitation Class 11"
"Newton's Laws of Motion Class 11"
"Work Energy Power Class 11"
"Electrostatics Class 11"
"SHM Class 11 Physics"
"Motion in a Straight Line Class 11"
"Kinematics Class 11"
"JEE Physics Class 11"
"NEET Physics Class 11"
"Physics में 90% कैसे लाएं"
"Physics Board Exam Tips"
"Hardest Chapter in Class 11 Physics"
"Most Important Topics for Class 11 Physics"
"Physics Numericals for Class 11"
"Time Table for Class 11 Physics"
"Best Books for Class 11 Physics"
प्लेलिस्ट STUDYBNY LINK 🔗

सदिश विश्लेषण और प्रक्षेप गति भौतिकी के प्रमुख सिद्धांत हैं, जो वस्तुओं की दिशा, परिमाण और गति के अध्ययन को सरल बनाते हैं।

दो सदिशों का क्रॉस गुणन (Vector Cross Product) निम्नलिखित गुणों के साथ होता है:

1. परिणामी सदिश की दिशा:
परिणामी सदिश (Resultant Vector) दोनों मूल सदिशों के समतल पर लंबवत (Perpendicular) होता है। इसका निर्धारण दाएँ हाथ के नियम (Right-Hand Rule) द्वारा किया जाता है।

2. परिणामी सदिश का परिमाण:
परिणामी सदिश का परिमाण निम्नलिखित है:

|\mathbf{A} \times \mathbf{B}| = |\mathbf{A}| |\mathbf{B}| \sin \theta

3. गैर-सममितता (Anti-Commutative Property):

\mathbf{A} \times \mathbf{B} = -(\mathbf{B} \times \mathbf{A})

4. स्व-गुणन पर शून्य (Self-Cross is Zero):
किसी सदिश का स्वयं से क्रॉस गुणन शून्य होता है:

\mathbf{A} \times \mathbf{A} = \mathbf{0}

5. वितरण गुणधर्म (Distributive Property):

\mathbf{A} \times (\mathbf{B} + \mathbf{C}) = \mathbf{A} \times \mathbf{B} + \mathbf{A} \times \mathbf{C}

6. सदिश गुणन का उपयोग:
यह तीन-आयामी (3D) समस्याओं जैसे घूर्णन, टॉर्क (Torque), और कोणीय संवेग (Angular Momentum) के लिए महत्वपूर्ण है।

7. शून्य परिणाम (Zero Result):
जब दोनों सदिश समानांतर (Parallel) होते हैं, तब क्रॉस गुणन शून्य होता है:

\mathbf{A} \times \mathbf{B} = 0, \quad \text{यदि} \quad \theta = 0^\circ \text{या} 180^\circ

यह गुणन सदिश विश्लेषण और भौतिकी में एक महत्वपूर्ण उपकरण है।