«Θεωρητικά» θέματα ορίων (ΘΕΩΡΙΑ 2/4)

Στο βίντεο αυτό αναπτύσσονται δύο περιπτώσεις που συναντώνται στα «θεωρητικά» θέματα των ορίων: πώς βρίσκουμε το όριο μιας συνάρτησης, όταν αυτή είναι εντός άλλου ορίου με γνωστή τιμή, και πώς όταν αυτή είναι εντός διπλής ανισότητας ή δίνεται μονή ανισότητα.

--------------------------------------------------

[ΑθανάσιοςΖώτος-βδ]

Καλημέρα. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ π.χ. των f(x)=1/x και f(x+1)=1/(x+1); Δεν πρόκειται για την ίδια συνάρτηση f όπου αντί για x βάζω x+1; Γιατί έχουν τότε διαφορετικό πεδίο ορισμού για παράδειγμα;

[dimoshopoulos]

Χαίρομαι, όταν μαθαίνω ότι τα βίντεο σάς βοηθούν, πραγματικά!

[ΑθανάσιοςΖώτος-βδ]

Και κάτι άλλο, αν δεν σας κουράζω: ποια η διαφορά των f(x)=1/(x+1) και f(x+1)=1/(x+1); Ευχαριστώ

[evankgs]

στο παράδειγμα 3 στο 34:20, αντί να διαιρέσουμε με χ την διπλή ανισότητα και να πάρουμε περιπτώσεις, δεν μπορούμε να αντικαταστήσουμε στο ζητούμενο το lim f(x) με το lim ημχ-χ^2, αφού είναι ίσα από Κ.Π. και να υπολογίσουμε το lim (ημχ-χ^2)/χ;
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας.

[ΒασίληςΠουλος-χφ]

στο παραδειγμα 22:18 δεν μπορουμε να πολλαπλασιασουμε απευθειας τα δυο ορια που μας δινονται ωστε να σχηματιστει το γινομενο που θελουμε και μετα να πορευτουμε καταλληλα συμφωνα με τους κανονες των οριων;

[konstantinossyrogiannis]

στο 8:06 αντι να θεσω g(x)=f(x) + 2x - 5, μπορω να το λυσω ως εξης? : lim( f(x) + 2x - 5)=4 => limf(x) + lim2x - lim5 = 4 => limf(x) = 15

[couldntcareless]

Στο 21:59 το αποτέλεσμα "πρέπει" να είναι 5/8

[dimoshopoulos]

@ Din Lu :  Όχι, δεν μπορείς, γι' αυτό και παρουσιάζεται η λύση που βλέπεις.