Найти остаток от деления 2⁴⁵⁶³² на 12155 | ПРО ЧИСЛА

Продолжаем решать задачи ПРО ЧИСЛА. Сегодня нам предстоит найти остаток от деления 2⁴⁵⁶³² на 12155.

Тут найдете много интересного.

Если вдруг, то 709

читает Игорь Тиняков

#сравнения #прочисла #теориячисел #китайскаятеоремаобостатках

[blufoxserge]

Автор четко, неторопливо говорит, доходчиво обьясняет и разборчиво пишет на доске.

[yakov]

Здравствуйте, спасибо большое за видео!

[oldsurehand]

Замечательный рассказчик! Очень здорово, молодцы!

[AlexMarkin-wc]

Мы можем использовать метод повторного возведения в квадрат (или бинарное возведение в степень), который значительно уменьшает количество операций. Метод бинарного возведения в степень работает следующим образом: представляем показатель степени в двоичном виде. Выполняем последовательное возведение в квадрат основания, умножая на основание при наличии в двоичном представлении показателя степени единицы. Применяем модуль после каждой операции, чтобы избежать переполнения.


# В Питоне. Алгоритм оптимизированный. Доля секунды.

def modPow(base, exponent, modulus):
result = 1
base = base % modulus
while exponent > 0:
if exponent % 2 == 1:
result = (result * base) % modulus
exponent >>= 1
base = (base * base) % modulus
return result

base = 2
exponent = 45632
modulus = 12155

result = modPow(base, exponent, modulus)
print("Результат: ", result)

Результат: 10201

[whatsleftinside]

Здравствуйте! Сейчас занимаюсь самостоятельным изучением математики, посмотрел курс фоксфорда по углубленной геометрии за 7 класс и теперь ищу продолжения. К сожалению, курса за 8 класс сейчас недоступен, из за чего приходиться искать альтернативные источники.
Хотел попросить вашего совета - можете порекомендовать учебник или курс? Мне нравятся ваши лекции, но к сожалению, они не всегда последовательны, а мне бы хотелось сейчас захватить весь 8ой класс.
Мой уровень знаний по геометрии - сильный 7ой класс. Доказывал теоремы: Фалеса о пропорциональных отрезках, Менелая, разбирал 3 знаменитые задачи древности(квадратура круга, трисектриса угла и удвоение куба), немного разбирался в конфигурациях точек и прямых(проективная геометрия вроде), мозаиках и паркетах и геометрии Лобачевского.

[allozovsky]

Хоть кто-то использует в заголовках роликов на youtube для показателей степени нормальные верхние индексы, доступные с клавиатуры любого смартфона. Уже одно это оставляет хорошее впечатление

[AlexMarkin-wc]

Автор каким способом бы вы решили диофантово уравнение y^2+x^2 + x^3 + 1 = 9xyz? Решение в очень больших/малых размеров целых числах. Если подставить одно решение (x, y, z), то результат - число из 94 цифр.

[БратецСлавянин]

Для больших вычислений нужна большая доска.

[vbphysiologyexp]

10200÷17=600; 1700÷17=100
(2^6754)÷1155=1, 24167726786×10^2030
(2^45632)÷12155=3, 28100714097×10^13732

[cascadia.]

А теперь для сверки достаем калькуляторы...

[prioritizer]

Слишком сложно, хотя вероятно автору кажется, что проще некуда. Нет изящества в решении. Мудрость в краткости, а не полотне связанных событий

[Serghey_]

Я бы нахер послал за такие идиотские вопросы.

[momypov]

Борода огонь брат
Жаль ее не видно из лексуса
Правильно его у тебя нет
Ты ж математик😂😂😂