НМТ математика . Задачі з 1 правильною відповіддю. Частина 4

НМТ математика .
Тема "Прогресії" є важливою частиною шкільного курсу математики та часто зустрічається на НМТ. Ось основні відомості, які допоможуть вам підготуватися:

Види прогресій:

Арифметична прогресія:
Кожен наступний член відрізняється від попереднього на одне й те саме число (різницю прогресії).
Формула n-го члена: an = a1 + d(n-1), де a1 - перший член, d - різниця.
Формула суми n перших членів: Sn = (a1 + an)n/2.
Геометрична прогресія:
Кожен наступний член отримується множенням попереднього на одне й те саме число (знаменник прогресії).
Формула n-го члена: bn = b1 * q^(n-1), де b1 - перший член, q - знаменник.
Формула суми n перших членів: Sn = b1(q^n - 1) / (q - 1).
Формула суми нескінченної геометричної прогресії: S = b1 / (1-q) за умови, що модуль q менше одиниці.
Основні поняття та формули:

Різниця арифметичної прогресії (d).
Знаменник геометричної прогресії (q).
Формули для знаходження n-го члена.
Формули для знаходження суми n перших членів.
Формула суми нескінченної геометричної прогресії.
Поради щодо підготовки:

Вивчіть основні формули та визначення.
Розв'язуйте якомога більше задач на різні типи прогресій.
Звертайте увагу на задачі, де потрібно застосовувати обидві прогресії.
Повторюйте теоретичний матеріал.
Використовуйте онлайн ресурси для підготовки до НМТ.