Задание 16 ОГЭ по математике 2023 Центральные и вписанные углы

В задание 16 встречаются 3 темы
1) центральные и вписанные углы
2) касательная, хорда, секущая
3) окружности, описанная вокруг многоугольника

В данном видеоуроке мы рассмотрели первую тему и следующие задания:

1. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

2. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

3 Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP  — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

4. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.4

5. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

6. В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

7. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

8. Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах