Мои любимые олимпиадные задачки. Стрим в честь 2000 подписчиков!

Решаем одни из самых красивых, по моему мнению, олимпиадных задач, отмечаем 2000 подписчиков!

Если вам понравилось видео, то не забудьте поставить лайк и подписаться на канал, это очень мотивирует и дальше выпускать крутые ролики.

Мой канал про красивую математику. Тут я разбираю задачки из олимпиад, ОГЭ и ЕГЭ, некоторые задачки для студентов. Если хотите прокачаться в математике, мой канал может вам в этом помочь. Наиболее полезно вначале попытаться решить предлагаемую задачу самостоятельно, и если не получается сделать это за 5-10 минут, то смотреть разбор. Кроме решения задач, у меня есть ролики с теорией для олимпиад и для ЕГЭ. Видео на канале сгруппированы в удобные плейлисты.

[АлександрРожкин-еж]

отличный стрим, поздравляю с 2к подписчиков, желаю дальнейших успехов в творчестве!!

[ДартБрызгалов]

Василий, пропустил стрим, смотрю сейчас - исправьте пожалуйста файл-ссылку: сейчас там задачки по теории чисел с прошлого раза!

[prof]

Можно геометрически объяснить про модуль якобиана: в декартовой системе элементарная площадь - это произведение dxdy, а в полярной системе как раз rdrdф

[felixkemper]

9 задача через координаты решается, буквально, в пару строчек. Что гораздо проще, чем сложные геометрические построения автора.
Пусть C(0, 0), M(a, b), K(x, 0), L(0, y), => A(2a, 0), B(0, 2b), условие CK*KA=CL*LB: x(2a-x) =y(2b-y) => 2ax-x**2=2by-y**2. Требование KM=LM <=> (a-x)**2+b**2=a**2+(b-y) **2. Раскрываем скобки и сокращаем с обеих сторон a**2+b**2, получаем условие с обратным знаком.

[Danila_Klimov]

Честно говоря я не совсем понял про модуль Якобиана

[felixkemper]

В задаче 4 формула известна и выводится во многих учебниках. Самое простое: взять разложение бинома Ньютона для степени n, возвести в квадрат и собрать все члены при степени n. Фактически, используем производящую функцию.

[CRCx]

Доказательство задачи 2 о том, что решений нет в рацоинальных числах - вообще не понятное. Вижу в конце доказательства сопряженное уравнение, но никак не результат операции по домножению на сопряженное, о которой говорилось в начале решения. Теперь вопрос - как из того факта, что сопряженное уравение не имеет решения в рациональных числах следует то, что исходное уравнение не имеет решения в рациональных числах?

[AlexSav]

Очень простая задача, берем число начиная с 18800 и проверяем числа до 18899
простыми будут только
18803
18839
18859
18869
18899
а их как раз 5 штук

[CRCx]

23:45 - О_О Чего? выбор 3 объектов из 10 равно выбору 7 объектов из 10?