'А что, так можно было?' — 90% людей не знают этого свойства процентов

Показать описание

Х% от Y = Y% от Х. Почему это работает и как этим пользоваться.

Этому не учат в школе

Рекомендации по теме

Комментарии

На родительском собрании в школе.
Училка:
Ув. родители, я объясняю детям, что половины всегда равны. Не может быть одна половина больше или меньше другой. Но бОльшая половина класса этого не понимают😂

mikezador

Можно определить процент как 0, 01. Тогда нужно доказать: (A/100)*B = (B/100)*A. Вносим B и A в дроби и получаем: AB/100 = AB/100 —тривиальное равенство

МаксимСеменуха

Не знал такого, даже никогда об этом не задумывался. Спасибо, пригодится.

timursattarov

Тут есть одна подстава: 3% от 3 это 3% от 3. Вычислений не облегчает.

alestee

Процент это сотая часть. Знак % можно заменить на ×0, 01. Тогда 25%×110+11%×250= 25×0, 01×110+11×0, 01×250, можно переставлять и группировать сомножители.

AlexeyEvpalov

Не, перестановка в уме цифр и ноликов не сработает. Сразу запутаешься. Проще делить число на сто и умножать на искомый процент. Хотя бы приблизительно размер процентов можно узнать. Например в магазине вещь стоит 1800 скидка 5%. Делишь 1800 на сто и умножаешь на 5, получаешь 90 рублей. Попробуйте теперь скидку своим способом посчитать.

vsolyankin

Вот этому меня в школе ну вот точно не учили!

maximmashkin

Чёт не очень удобный метод. Лучше всего просто запомнить соотношения. Например, 10% это 10/100 или 1/10, а потому для нахождения числа достаточно его поделить на десять: 10% от 50 = 50/10=5. Так и с другими процентами: 50% - делим на 2, 33.3% - делим на 3, 25% - делим на 4, 20% - делим на 5, 12.5% - делим на 8, 11% - делим на 9, 10% делим на 10, 5% - делим на 20, 1% - делим на 100. Если процент не удобный (не получается привести его к виду 1/Х), можно попробовать изначальное число обработать сотней: возьмём Ваш пример "16% от 25" - тут отчётливо видно, что у нас на выбор предоставлено два варианта сокращений: 16/100 и 25/100, выбираем второй вариант и понимаем, что нам достаточно поделить 16 на 4 (впоминаем делитель процента 25). Если уж совсем не везёт, то тут ни Вашим методом, ни моим никак не ускорить процесс вычисления. Например, 17% от 27. Тут даже Ваши 27% от 17 не помогут, а потому придётся умножать 17 на 27 (будет 459) и переводим запятую на 2 знака - вот и ответ: 4.59. Если есть калькулятор под рукой, можно было просто сразу умножить 17 на 0, 27. Я не вижу преимущества в Вашем варианте решения.

Ваша финальная задача: 25% от 110 + 11% от 250. Тут сразу видно, что 25% от 110 это 110 / 4 = 27.5. Со второй частью сложнее... 11% можно представить округлением 11.1%, что является делением на 9, но там появляется погрешность. Потому я умножаю 11 на 2.5 (250/100) и получаю 27.5. А их сумма буде 55. Я посчитал это в уме за полсекунды. это быстрее и удобнее, чем разделять 250 на части, чё-то куда-то с кем-то переставлять, фе, мой вариант лучше.

Но это каждому на вкус. Я квадратные уравнения считаю только через дискриминант и никак иначе, но я знаю людей, которые и теорему Виета применяют, хотя там можно легко запутаться... Я просто поделился своим вариантом решения задач с процентами. И вообще я называю себя мастером соотношений и стараюсь сводить все задачи именно к ним.

nakamasama