Geometría Proyectiva (2/5) | Escuela de Verano 2020

PONENTE
Roberto Giménez Conejero
Graduado en Matemáticas por la Universidad de Valencia
Máster en Matemáticas y Aplicaciones por la Universidad Autónoma de Madrid
Doctorando en Matemáticas en la Universidad de Valencia

DESCRIPCIÓN DEL CURSO
En este curso intentaré introducir de manera muy accesible el plano proyectivo, de una forma clásica (y con datos históricos breves). El plano proyectivo es un plano al que se le añaden puntos "en el infinito", de tal forma que cualquier par de rectas distintas se intersecan en un punto, incluso las "paralelas". También explicaré por qué en este "sitio" las curvas cónicas (elipse, parábola e hipérbola) son indistinguibles. Trabajaremos con bastantes ejemplos, viendo lo que pasa "en el infinito" de las funciones básicas (del tipo de 1/x, x, x^2, x^2/(1+x^2)...). Se dejarán problemas a resolver. Para los más avanzados: la geometría proyectiva es la antesala a la geometría algebraica, todas las intuiciones se explicarán en el curso. Los últimos minutos se dedicarán a resaltar la importancia de este rama (Teorema de Fermat-Wiles). Requisitos: saber lo que es una matriz y el producto de matrices, entender lo que es una función y su gráfica, entender perfectamente lo que quiere decir "variable" (x, y...) y operar con ellas.

MATERIALES DEL CURSO

ESPACIOS DE LA SEMF EN LA RED