INSIEMI ! Significato, Definizione, Elementi, Caratteristiche, Simboli ! (Logica_1)

😃 Cosa sono gli INSIEMI? Qual è il loro significato?
Cosa sono gli ELEMENTI e la CARATTERISTICA?
Cosa sono gli insiemi FINITI e INFINITI? Cos'è l'insieme VUOTO?
Vedremo tutto questo, con tante immagini e animazioni!

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Capitoli:
00:00 Sigla
00:05 Introduzione
01:07 Cos'è un INSIEME?
01:27 Cos'è un ELEMENTO?
02:22 Cos'è la CARATTERISTICA?
04:18 Insieme FINITO, INFINITO e VUOTO
05:09 Quale sarà il prossimo video?

[dinochiari]

Non abbiamo menzionato il concetto di cardinalità di un insieme. Per esempio se in un insieme finito ci stanno i quadrilateri:
A {quadrato; rettangolo; parallelogramma; rombo; trapezio}
Ci stanno 5 elementi. La cardinalità è 5 ma se dovessi fare l'insieme di potenza diventa 2⁵ ovvero 32.
L'insieme delle parti sarebbe
Ø; A;
{quadrato}; {A-quadrato};
{rettangolo}; {A-rettangolo};
{parallelogramma}; {A-parallelogramma};
{rombo}; {A-rombo};
{trapezio}; {A-trapezio};
{quadrato; rettangolo};
{parallelogramma; rombo; trapezio};
{quadrato; parallelogramma};
{rettangolo; rombo; trapezio};
{quadrato; rombo};
{rettangolo; parallelogramma; trapezio};
{quadrato; trapezio};
{rettangolo; parallelogramma; rombo};
{rettangolo; parallelogramma};
{quadrato; rombo; trapezio};
{rettangolo; rombo};
{quadrato; parallelogramma; trapezio};
{rettangolo; trapezio};
{quadrato; parallelogramma; rombo};
{parallelogramma; rombo};
{quadrato; rettangolo; trapezio};
{parallelogramma; trapezio};
{quadrato; rettangolo; rombo};
{rombo; trapezio};
{quadrato; rettangolo; parallelogramma}.
Praticamente l'insieme delle parti comprende tutti i sottoinsiemi propri ed impropri. Riepilogando la cardinalità è pari ad n per il numero di elementi e 2ⁿ per le parti. In conclusione la cardinalità dell'insieme vuoto è 0 ma per la potenza è 2⁰=1. Per l'insieme unitario cioè un solo elemento la cardinalità è pari ad 1 per gli elementi e 2¹ ossia 2 per le parti. E così via.