Сложный параметр | Физтех-2017. Математика | Борис Трушин |

Физтех-2017. Математика. Сложный параметр

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:

[math_and_magic]

Очень нужный ролик!!! Респект за боярд для математиков!!!!

[Artur_Stoll]

очень круто. любимый момент - избавление от параметра а в дальнейших вычислениях

[waldemarmoskalecki]

Если выключить звук и смотреть только видео, то складывается впечатление, что смотришь какую-то астрономию- о движении круглых тел в космосе

[alexl]

Я решал аналитически. Выразил из второго R*sin(t) = x+5, R*cos(t)=y+1;
Подставил в первое и задача свелась к нахождению максимума -5*cos(a) - sin(a) что будет sqr(26);
Далее получим что неравенство R >= 4 + sqr(26) и решаем аналогично видео.

[yiyevhj]

Я один заметил перед тем как нарисовать прямую у него появилась какая то линия 1:15

[vladbel]

1) Случаи sin(a)=0 и cos(a)=0 ушли куда-то в предварительные рассуждения, а должны были быть включенными в основной текст решения, ведь координаты точек пересечения с осями и расстояние 4 найдены для ненулевых коэффициентов при х и у (ну, если формулы из аналитики исключить).
2) То, что касательная к окружности радиуса 4 наиболее удалена от окружности с центром (-5;-1) в том случае, если она перпендикулярна прямой, проходящей через центры этих окружностей, стоило объяснить более чётко, ведь такой теоремы в геометрии нет.

[Kirill-hjtt]

А почему в названии Борис Трушин по модулю ?

[ntmtbrq]

У меня есть вопрос про ОДЗ. Могу ли я не писать ОДЗ на переменную, так как это очень громоздко в моей задаче, а просто в конце проверку сделать на каждое значение переменной?

[alekseyokhrimenko]

Борис Викторович, можете подсказать, как заботать параметр ( где поискать материал, задачи, разборы и тд)?

[flamewings]

Попробовал решить первое уравнение системы как это обычно делают для a*cosx+b*sinx=c.
То есть через вспомогательный аргумент.
x/sqrt(x^2+y^2) *cos(a) + y/sqrt(x^2+y^2) *sin(a)<= -4/sqrt(x^2+y^2)
Далее говорю, что штука перед косинусом - это sin(t), а перед синусом - это cos(t).
Складываем по формуле и получаем
sin(a+t)<=-4/sqrt(x^2+y^2)
Далее говорим, что область определения синуса промежуток [-1;1], следовательно,
-1<=-4/sqrt(x^2+y^2)<=1. Заметим, что знаменатель всегда положителен, следовательно,
-1<=-4/sqrt(x^2+y^2)<0

0<4/sqrt(x^2+y^2)<=1
0<4<= sqrt(x^2+y^2)
Получаем, что sqrt(x^2+y^2)=>4. Это окружность с центром в точках (0;0) и радиусом 4. Нам подходит всё, что находится вне окружности и сама окружность, что и было в задаче. Так вот, всё ли законно сделано?

[tvb]

лучше вычислить проекцию от произвольной точки на прямой до заданной

[almaska]

Даже сложные математические задачи как эта имеют логическое объяснение решения. А вот олимпиадные задачи по физике редко когда так алгоритмично объяснимы :( Как нам физикам не повезло

[Fatykhoph]

Где можно понять как пользоваться той формулой для вычисления расстояния?

[ntmtbrq]

У меня ещё один вопрос. Вот, допустим есть уравнение y^2 + x^2 = a^2 с параметром а. Какой будет радиус у этой окружности: |a| или просто a?

[lqhvdbr]

Борис, прошу пояснить такой нюанс: в задаче требуется найти ВСЕ такие значения параметра "в"... Но они будут найдены все только если найти радиус касания большой окружности до дальней стороны ромба, а при внутреннем касании двух окружностей достигается ведь только гарантия решений при любом параметре "а", однако, нет гарантии, что искомые значения найдены все?

[ntmtbrq]

Здравствуйте! Я слышал на ЕГЭ по физике каждую формулу кинематики нужно будет самому выводить из основных формул, иначе снимут баллы. Например выводить формулу времени падения объекта под углом и т. д. Это правда?

[tsolakmeliqyan]

А где тот случай, когда окружность касается к полуплоскости, ,слева,, от центра окружности? Ведь центр окружности не лежит в любой полуплоскости заданные первым уравнением (при x=-5; y=-1 первое уравнение не имеет решений: сумма синуса и косинуса с одинаковым аргументом не может быть меньше, ,1,,, следовательно центр коружности лежит в, ,многограннике,,, которое образуется первым уравнением). С уважением...