Почему у квадрата самая большая площадь. Математика на асфальте

😳математический день Аллы Кечеджан начался сегодня ночью. Мне приснилась точка симметрии 🦋.

Вчера, после моего видео о сложных взаимоотношениях площади и периметра, я спросила у профессора Нелли Литвак, как математически увидеть, что площадь квадрата, действительно самая большая из всех возможных прямоугольников, которые можно сложить из одинакового периметра.

- Нужно раскрыть скобки и увидеть параболу.

- О! Тогда утром я нарисую ее на асфальте, - сказала я.

Утром я отправилась на асфальт;))
Наверное для того, чтобы встретить знакомого с внуком на плечах, потому что график не получался.
Я, конечно, его подогнала в своей гуманитарной манере, но это была явно только половина параболы.
Телефон сел, мелок стерся и я уползла с асфальта в тепло.

Дома я взяла тетрадочку и нарисовала по порядку прямоугольники со сторонами от одного до пяти. И тут меня осенило:
вторая часть параболы - это те же прямоугольники только в обратном порядке.

Ну, логично же, парабола сначала растет, достигает максимальной площади 25 см^2, а потом начинает убывать.
Тогда я просто высчитала все площади прямоугольников со стонами от 0 до 10 по порядку.
И, о чудо - все сошлось!

Спасибо всем за репосты, лайки и особенно за - 🍩!

Поддержать математический энтузиазм Аллы Кечеджан

Карта СБ: 2202206915948975

Видео - ⬇️