Đề tham khảo tuyển sinh 10HCM 2025 2026 Đề 26

Bài 1 (1,5đ) Cho parabol (P) : y = 1/4 x².
a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 1.

Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình: 2x² - x - 3 = 0 (1)
a) Không giải phương trình, chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = x1/(x2 -1) + x2/ (x1- 1)

Bài 3: (1 điểm) Biểu đồ cột kép ở Hình 30 biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của một trường trung học cơ sở.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn là nam”;
B: “Học sinh được chọn thuộc khối 6”;
C: “Học sinh được là nữ và không thuộc khối 9”.

Câu 4 (1 điểm): Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B là 350km. Lúc 6 giờ sáng, một xe ô tô ở vị trí cách thành phố A 50 km và khởi hành đi thành phố B (quan sát hình vẽ).
Gọi y = ax + b là hàm số biểu diễn độ dài quãng đường từ thành phố A đến vị trí của xe ô tô sau x giờ có đồ thị ở hình sau:
a) Tìm hệ số a và b.
b) Xe ô tô đến thành phố B lúc mấy giờ?

Câu 5 (1 điểm): Hai chú chim bắt đầu bay cùng lúc từ đỉnh cột cờ Hà Nội và nóc di tích Đoan Môn với quãng đường thẳng, dài như nhau, với vận tốc như nhau . Chúng gặp nhau ở một điểm trên mặt đất, nằm giữa hai công trình trên. Giả sử cột cờ Hà Nội cao 33m, di tích Đoan Môn cao 21m và hai nơi cách nhau 300m. Hỏi điểm gặp nhau cách cột cờ Hà Nội bao nhiêu mét?
Câu 6 (1 điểm): Nón lá là biểu tượng cho sự dịu dàng, bình dị, thân thiện của người phụ nữ Việt Nam từ bao đời nay. Để làm ra một chiếc nón lá, người thợ lấy từng chiếc lá, là (ủi) cho phẳng rồi lấy kéo cắt chéo đầu lá trên, lấy kim xâu chúng lại với nhau một lượt sau đó xếp đều trên khuôn nón. Mỗi chiếc nón có 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất chỉ to bằng đồng xu. Đường kính của vòng tròn lớn nhất của chiếc nón là 40cm; chiều cao của chiếc nón lá là 19cm. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chiếc lá đã được làm phẳng để làm thành 1 chiếc nón lá, biết diện tích 1 chiếc lá đã được làm phẳng là 72 cm2 và mỗi chiếc nón được phủ 2 lớp lá (giả sử phần chắp nối không đáng kể). Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón là Sxq= π. r. l ; với r là bán kính đáy và l là chiều dài đường sinh của hình nón.

Bài 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính COD. Tia phân giác của góc BOD cắt AB ở E.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh rằng AC + DE ≥ 2R và tính số đo góc AOE.