Stochastik 1: VL26 -- Starkes Gesetz der großen Zahlen

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Heut wird's klasse! Keine große Erklärung nötig, das Gesetz der großen Zahlen ist da!

Wir schauen uns mit dem Borel-Cantelli erstmal die fast sichere Konvergenz genauer an und verfeinern dann den Beweis des schwachen GGZ, um einen einfachen Beweis für das starke GGZ unter stärkeren Bedingungen zu geben.

Der letzte Satz ist ein hübscher Bonus, darf bei sorgfältiger Bearbeitung des Rests weggelassen werden.

Übersicht
0:00 - Einführung
3:55 - Definition 4.6.1: Limes superior/inferior von Mengen von Folgen
9:39 - Lemma 4.6.2
15:15 - Bemerkung 4.6.3
18:47 - Satz 4.6.4: Borel-Cantelli Lemma
50:05 - Korollar 4.6.5
1:00:57 - Bemerkung 4.6.6: Stochastische Konvergenz vs. fast-sichere Konvergenz
1:07:16 - Beispiel 4.6.7
1:12:49 - Satz 4.6.8: Starkes GGZ
1:32:56 - Bemerkung 4.6.9
1:36:30 - Satz 4.6.10
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Комментарии
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Bei 55:09 : das Komplement des limsup ist der liminf der Komplemente: also (limsup A_n)^c = liminf A_n^c. Meiner Meinung nach ist da ein Fehler im Beweis. Oder wurde dort auch der liminf der Komplemente gemeint und dies nur nicht klar gesagt? Edit: ein paar Sekunden später wurde es verbessert, also alles gut :)

OnramRiftz