Математика для самых маленьких — 2

00:00:00 Маткульт-привет!
00:00:22 Задача 1
00:04:11 Задача 2
00:07:04 Задача 3
00:08:56 Задача 4
00:14:40 Задача 5 (бонус)
00:18:37 Задача 6 (бонус)

Наши ресурсы:

[alexeydyakonov]

Продолжайте и дальше эту рубрику. Дети - наше всё! Хочется побольше материалов для данного раздела.

[MrDeylik]

Алексей, я дико извиняюсь, как говорят в Одессе, но можно еще раз, для особо отставших так сказать, разжевать задачку про прямоугольники? Очень интересно, но не очень понятно. Если что, не ругайтесь, мальчику еще только 44 годика. Очень просим! Лайкос!

[zaltpencia]

Лучшее превью, что когда-либо видел этот мир !😅

[nikitabelyaev]

Какой математик, такой и троллинг - тонкий. Потрясающе!

[sashaky-ky]

Утром с чашечкой кофе и с вашей задачей - самое лучшее утро!

[Янетыая-зр]

каменты по идее правильнее писать комменты, а так как спасибо за видео)

[fuadalex]

Другое решение второй задачи:
109 - 87 - 6 - 5 + 432 + 1 = 444
Очень простое решение. Во-первых всего 5 операций вычисления, во-вторых без знака умножения.

Вот еще одно решение. Тут вообще 4 операции вычисления:
109 + 876 - 543 + 2 x 1 = 444

[mosinnik]

№6 можно покрыть 15-ю квадратами, разрешив повороты квадратов: для этого достаточно на последних десятых линиях примерно поворачивать на 50 градусов квадраты.
Ютуб к сожалению лочит ссылки на картинки, но думаю не составит труда повторить - 9 квадратов идут обычно закрывая 9*9, а нижний правый угол закрывается двумя квадратами под 45 и на них внахлест идут по два квадрата на нижнюю и на правую сторону под примерно 50 градусов со сдвигами чтобы закрывали. Думаю можно улучшить решение до 14 квадратов поворачивая остальные квадраты

[marialight]

Я заканчиваю универ, как раз мой уровень😂

[olya]

вот это классно🤩👍👍👍👍👍 побольше для детей всяких интересностей 👍👍👍

[smirnovstudio]

Замечательная картинка на превью. X, Y, Z...
Вроде и Z на Й не похожа эта...а все равно мозг достраивает

[The_Earth_One]

Задачу с поиском прямоугльников можно решить ещё одним похожим способом: через задание двух противоположных вершин. Пусть M - кол-во узлов сетки по горизонтали, N - кол-во узлов по вертикали. В случае прямоугольника m=3 на n=2 имеем M=m+1=4, N=n+1=3. Способов выбрать первую вершину M*N (то есть расположить её в каком-нибудь узле). Выбрать вторую вершину можно (M-1)*(N-1) способами. Тогда всего прямоугольников есть M*N*(M-1)*(N-1) но нужно ещё разделить на 4, так как у прямоугольника 4 вершины (или есть 4 способа выбрать пару из двух противоположных вершин если пары упорядочить). В итоге кол-во прямоугольников [M*N*(M-1)*(N-1)]/4.
Очень необычно что при m=n количество прямоугольников равно сумме кубов 1+2^3+...+n^3.

[michaelshmatkov]

Задача про число прямоугольников в клетчатом квадрате меня зацепила. Я довольно быстро составил рекуррентную формулу с понижением размера клетчатого прямоугольника и просчитал от самых маленьких до размера 5*5, дальше до 9*9 считать стало лень. При этом я заметил, что для квадратов получаются квадраты треугольных чисел, но объяснить содержательно этого не смог. Решение Алексея Владимировича гораздо более элегантно и объясняет этот феномен. Получается в этой задаче есть ещё один уровень красоты: что-то про клетчатый квадрат выражается через треугольные числа, этакая двойная геометрия ))

[vadimromansky]

"если у вас нет красивого решения - значит вы не все знаете про эту задачу". Осторожно, так можно и ферматистов призвать

[greenleaf]

Алексей, у вас шахматная доска 8х8 = 64 ячеек. (Стандартная доска для игры в шахматы имеет 64 ячеек!)
У неё 1+2+3+4+5+6+7+8=36 вариантов вертикальных пар и 36 вариантов горизонтальных пар.
А вы посчитали 45 х 45. У вас скорее всего ошибка. На шахматной доске может быть 36*36=1296 вариантов различных прямоугольников.

[НикитаГрецкий-дж]

В первой задаче можно:
х меньше 4х
2*7=14, предпоследняя цифра 3. которая получается на конце при 2у+7х=?3,
3ка на конце при
х=1 и у=3, 7+6=13.
х=1 у=8, 16+7=23
х=3 у=1, 21+2=23
х=3 у=6, 21+12=33
По скольку х больше смахивает на 3ку проверяем 2 последних варианта.
Профит.

[aphanasiy]

Все решения второй задачи (61 штука, больше нет)

+ - это сложение между соседними цифрами
- - вычитание
* - умножение
_ - группировка

+++*+_+__
+++_+*+__
+++_*++_+
++--+*_**
++*-+_+__
++*_-_*-_
+-+*_-+-_
+-+*_-_+_
+*++*++__
+*++*_+_-
+*+*-++__
+*--+_+__
+*-_++__+
+**--+-*_
+**-*-_++
+**-_--+*
+_+++_**-
+_++*_++*
+_++*_+*-
+_+_*-_-+
+_*+_+-__
-++*_+--_
-+-+++__-
-+*+*_+*_
-+*_-_*--
-+_+*_+_*
--++++__+
--+*_-+--
--+*_--++
--+_+_+__
-*+_+*_**
-_--+__+*
*+++***-_
*+**++*+-
*+**+*-+-
*+**-+**-
*+_+_*+*+
*+__-__+_
*-++*++__
*-++*_+_-
*-+*-++__
*---+_+__
*--_++__+
*-_+**+__
_+++*_--+
_++*_-*_*
_+**+--+-
_+**-++--
_+**-+-++
_+__-__+*

_-+*-*+__
_-+_-_+__
_-+_*--_-
_-_--+__+
*_+--_**+
*_-++-__*
*_-_*-+_-
__+-__-*-
__---**_-
__--__+*+

[vmssamara]

момент на 13:40 не понял, почему коэффициенты равны 45? Вроде как по формуле: n!/k!(n-k)!, т.е. 9!/2!(9-2)!=8*9/2!=36

[eprohoda]

Добрый день~ вах! интересн .работа, фрэнд.

[anatolijgoncharov]

Очень понравилась задача 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 444
В рамках 4 класса вижу решение выделением чисел образующих 444 вычитанием и приведением к 0 оставшихся чисел:
1098-7-654+3*2+1=444
1098-654=444
-7+3*2+1=0