Εξαγωγή Background σε βίντεο με χρήση Singular Value Decomposition (SVD) (MATLAB)

Στο βίντεο παρουσιάζεται μια εφαρμογή μεθόδων γραμμικής άλγεβρας στην επεξεργασία πινάκων.
Συγκεκριμένα, κάνοντας χρήση της ανάλυσης SVD, θα δούμε πως είναι δυνατόν να συμπιέσουμε μια εικόνα.
Παρουσίαση: Χουμπάεβ Αλεξάνδρα, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας, Κοζάνη.

Να σημειώσω μονάχα ένα τυπογραφικό που μας ξέφυγε, στα 3:15 λεπτά, στον Uk πίνακα κρατάμε όλες τις γραμμές, και μόνο τις κ στήλες, και στον Vk κρατάμε όλες τις στήλες, και μόνο τις k γραμμές. Ο κώδικας είναι οκ, μόνο στο σχήμα μας ξέφυγε. Στο αντίστοιχο Αγγλικό βίντεο είναι διορθωμένο.

Η Γραμμική Άλγεβρα αποτελεί έναν από τους θεμελιώδεις κλάδους των Μαθηματικών. Αντικείμενό της είναι η μελέτη διανυσματικών χώρων και η εισαγωγή των φοιτητών στην έννοια του πίνακα, που αποτελεί από τα πιο θεμελιώδη και ισχυρά εργαλεία στη μελέτη γραμμικών συστημάτων.

Η Γραμμική Άλγεβρα και τα αντικείμενα μελέτης της όπως οι διανυσματικοί χώροι, οι απεικονίσεις και τα γραμμικά συστήματα συναντώνται σε αναρίθμητους κλάδους των θετικών επιστημών, όπως η Γεωμετρία, η Οικονομία, η Πληροφορική, η επεξεργασία εικόνας και δεδομένων, η Κρυπτογραφία, ο Γραμμικός Προγραμματισμός και αλλού. Μάλιστα, ακόμα και σε επιστήμες που μελετούν σύνθετα μη γραμμικά μοντέλα όπως η Μηχανική, η Ιατρική, η Θεωρία Ελέγχου και η Βιολογία, συχνά η μελέτη καταλήγει έπειτα από γραμμικοποιήσεις γύρω από τα σημεία ισορροπίας σε γραμμικά συστήματα. Συνεπώς είναι σαφές πως στη διάρκεια των σπουδών του ένας φοιτητής θετικών επιστημών θα έρθει συχνά αντιμέτωπος με έννοιες της γραμμικής άλγεβρας, ανεξαρτήτως της ειδίκευσης που θα επιλέξει.

Σκοπός λοιπόν του μαθήματος είναι να αποκτήσουν οι φοιτητές θεμελιώδεις γνώσεις Γραμμικής Άλγεβρας ώστε να καλλιεργήσουν τη μαθηματική τους αντίληψη και να εφοδιαστούν με εργαλεία απαραίτητα για τα επόμενα έτη σπουδών τους.

Το MATLAB είναι μία γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου και ένα περιβάλλον που έχει σχεδιαστεί για αριθμητικούς υπολογισμούς, ανάλυση δεδομένων, οπτικοποίηση και ανάπτυξη αλγορίθμων. Χρησιμοποιείται ευρέως στη μηχανική, τη ρομποτική, τον έλεγχο, τη στατιστική, για εργασίες όπως προσομοιώσεις, μοντελοποίηση, επεξεργασία σημάτων και μηχανική μάθηση. Οι ενσωματωμένες συναρτήσεις και τα εργαλεία του διευκολύνουν την υλοποίηση και την οπτικοποίηση πολύπλοκων μαθηματικών προβλημάτων.

Social:

#svd #linearalgebra #γραμμικήάλγεβρα #άλγεβρα #ιδιοτιμές #uowm #επεξεργασίαεικόνας #imageprocessing #compression #συμπίεση #matrix #πίνακες #προπτυχιακό #γραμμική #mechanicalengineering #μαθηματικά #videoprocessing #video #multimedia #επεξεργασίαβίντεο #background #matlab #stem #μαθηματικό #matlab #maths #engineering #science #machinevision #πληροφορική #signalprocessing #informationtheory #προγραμματισμόσ

[lazarosmoysis]

Να σημειώσω μονάχα ένα τυπογραφικό που μας ξέφυγε, στα 3:15 λεπτά, στον Uk πίνακα κρατάμε όλες τις γραμμές, και μόνο τις κ στήλες, και στον Vk κρατάμε όλες τις στήλες, και μόνο τις k γραμμές. Ο κώδικας είναι οκ, μόνο στο σχήμα μας ξέφυγε. Στο αντίστοιχο Αγγλικό βίντεο είναι διορθωμένο.