23 урок. ОГЭ | Окружности (практика) часть 2

Задание 23
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°.
Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 24
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в
окружность, равен 55°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в
градусах.

Задание 25
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в
окружность, равен 79°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в
градусах.

Задание 26
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD
пересекаются в точке K, BK = 6, DK = 10, BC = 12. Найдите AD.

Задание 27
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28√2. Найдите
длину стороны этого квадрата.

Задание 28
Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной
около этого квадрата.

Задание 29
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите радиус
окружности, описанной около этого квадрата.

Задание 30
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6√2 . Найдите
радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Задание 31
Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус
вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого
треугольника.

Задание 32
Сторона правильного треугольника равна 8√3 . Найдите радиус
окружности, вписанной в этот треугольник.

Задание 33
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен
5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задание 34
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7.
Найдите высоту этого треугольника.

Задание 35
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника,
равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Задание 36
Сторона равностороннего треугольника 4√3. Найдите радиус
окружности, описанной около этого треугольника.

Задание 37
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника,
равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задание 38
В треугольнике ABC сторона AB равна 2√3 , угол С равен 120°.
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Задание 39
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что
∠𝐴𝑂𝐵 = 20°. Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину
большей дуги.

Задание 40
Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга,
центральный угол которого равен 45°.