q2 ex 7.1 class 10 maths, Find the distance between the points (0, 0) and (36, 15)

निर्देशांक ज्यामिति | Coordinate Geometry | प्रश्नावली 7.1 | NCERT Class 10 Maths

EXERCISE 7.1
1. Find the distance between the following pairs of points :
(i) (2, 3), (4, 1)
(ii) (– 5, 7), (– 1, 3)
(iii) (a, b), (– a, – b)
2. Find the distance between the points (0, 0) and (36, 15). Can you now find the distance between the two towns A and B discussed in Section 7.2.
3. Determine if the points (1, 5), (2, 3) and (– 2, – 11) are collinear.
4. Check whether (5, – 2), (6, 4) and (7, – 2) are the vertices of an isosceles triangle.
5. In a classroom, 4 friends are seated at the points A, B, C and D as shown in Fig. 7.8. Champa and Chameli walk into the class and after observing for a few minutes Champa asks Chameli, “Don’t you think ABCD is a square?” Chameli disagrees. Using distance formula, find which of them is correct.
6. Name the type of quadrilateral formed, if any, by the following points, and give reasons for your answer:
(i) (– 1, – 2), (1, 0), (– 1, 2), (– 3, 0)
(ii) (–3, 5), (3, 1), (0, 3), (–1, – 4)
(iii) (4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2)
7. Find the point on the x-axis which is equidistant from (2, –5) and (–2, 9).
8. Find the values of y for which the distance between the points P(2, – 3) and Q(10, y) is 10 units.
9. If Q(0, 1) is equidistant from P(5, –3) and R(x, 6), find the values of x. Also find the distances QR and PR.
10. Find a relation between x and y such that the point (x, y) is equidistant from the point (3, 6) and (– 3, 4).
अभ्यास 7.1
1. निम्नलिखित बिंदुओं के जोड़ों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(i) (2, 3), (4, 1)
(ii) (– 5, 7), (– 1, 3)
(iii) (a, b), (– a, – b)
2. बिंदुओं (0, 0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। क्या अब आप अनुभाग 7.2 में चर्चित दो शहरों A और B के बीच की दूरी ज्ञात कर सकते हैं।
3. निर्धारित करें कि क्या बिंदु (1, 5), (2, 3) और (– 2, – 11) संरेख हैं।
4. जाँच करें कि क्या (5, – 2), (6, 4) और (7, – 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
5. एक कक्षा में, 4 मित्र चित्र 7.8 में दिखाए अनुसार बिंदु A, B, C और D पर बैठे हैं। चंपा और चमेली कक्षा में आती हैं और कुछ मिनट तक देखने के बाद चंपा चमेली से पूछती हैं, “क्या तुम्हें नहीं लगता कि ABCD एक वर्ग है?” चमेली असहमत होती है। दूरी सूत्र का उपयोग करके, पता लगाएँ कि उनमें से कौन सा सही है।
6. निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा गठित चतुर्भुज के प्रकार का नाम बताएँ, यदि कोई हो, और अपने उत्तर के लिए कारण दें:
(i) (- 1, - 2), (1, 0), (- 1, 2), (- 3, 0)
(ii) (-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, - 4)
(iii) (4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2)
7. x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात करें जो (2, -5) और (-2, 9) से समान दूरी पर हो।
8. y के मान ज्ञात करें जिसके लिए बिंदु P(2, - 3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 इकाई है। 9. यदि Q(0, 1) P(5, –3) और R(x, 6) से समान दूरी पर है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही QR और PR की दूरियाँ भी ज्ञात कीजिए।
10. x और y के बीच ऐसा संबंध ज्ञात कीजिए जिससे बिंदु (x, y) बिंदु (3, 6) और (– 3, 4) से समान दूरी पर हो।

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