Mathe-News: 🚨 Die Hochbett-Vermutung ist falsch!

*Den Rabatt gibt es bei einem Preis ab 10 €.

Die Hochbett-Vermutung ist falsch! Obwohl die Vermutung 1985 aufgestellt wurde und in vielen Fällen bewiesen werden konnte, wurde am 3. Oktober 2024 ein erstes Gegenbeispiel in diesem Paper hier veröffentlicht:
Nikita Gladkov, Igor Pak, Aleksandr Zimin: The bunkbed conjecture is false

Igor Pak (einer der Autoren des Preprints) hat einen Blogartikel dazu verfasst:

Ich zeige in diesem Video, was die Aussage der Hochbett-Vermutung ist, wie das neulich gefundene Gegenbeispiel mit 7222 Knoten aussieht und habe noch selbst ein Gegenbeispiel mit nur 73 Knoten gefunden.

[DorFuchs]

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[sebastiandierks]

Respekt, dass du es sowohl geschafft hast, die angeblich nicht computer-berechenbare Wahrscheinlichkeit exakt auszurechnen, als auch ein kleineres Gegenbeispiel gefunden hast! Einfach mal ganz lässig in einem Youtube-Video gedroppt xD Schreibst du auch noch ein Paper darüber? Weiß ja nicht, wie viele in der Fachwelt deutsch-sprachige Youtube-Videos schaut.. Wäre ja schade drum, wenns niemand sonst mitkriegt!

[Justin-zxbo]

Wake up man. The Hochbett-Vermutung ist falsch

[Drudge.Miller]

Es ist so herrlich wie du dich über Mathematik freust, vielen Dank dafür.

[Glotzie]

Nein Schatz, ich kann jetzt keine Zeit mit dir und den Kindern verbringen, ich muss mir anschauen warum die Hochbett Vermutung falsch ist.

[twomoonsinthesky_]

Hallo Johann (Dr. Beurich), wie viele andere kenne ich deine Videos schon seit meiner eigenen Schulzeit. Mittlerweile stehe ich kurz vor Studiumsabschluss (Lehramt Mathe). Ich bin absolut fasziniert davon, wie verständlich du auch die komplexesten mathematischen Zusammenhänge erklären kannst. An dir ist wirklich ein begnadeter Mathematik-Didaktiker und Lehrer verloren gegangen. Ich hoffe, dass ich auch nur annäherend so gut die Inhalte und vorallem die Grundvorstellungen den Kindern näher bringen kann. Natürlich bist du mit deinem Abschluss jetzt deutlich überqualifiziert, aber hattest du mal darüber nachgedacht, Lehrer zu werden?

[carl]

Respekt, das zu implementieren und sich die Zeit zu nehmen, das durchzurechnen! Und Glückwunsch, dass das Rechnen sich für das Gegenbeispiel gelohnt hat!

[keyyyla]

Du bist so ein geiler Typ. Mal kurz in nem Video Inhalt gedroppt, den man sicher in nem kleinen Paper veröffentlichen könnte. Da geht mein Mathematikerherz auf. :)

[Supremebubble]

Hab gestern auch etwas herumexperimentiert, weil ich das natürlich auch mitbekommen habe. Hatte mir nur den Anfang des Papers angeschaut um zu sehen, welche Fälle nicht klappen, also war ich auch bei drei Pfosten, aber dieses explizite Beispiel im Video ist echt gut. Ich würde vermuten, dass die Anzahl der optimalen Knoten stark von p abhängig ist und das es Intervalle gibt, in welchen unterschiedliche Graphen das Minimum an Knoten aufweisen. In welcher Komplexitätsklasse befindet sich das Hochbettproblem mit n Knoten für ein gegebenes p? Für p=1/2 kann man ja "einfach" Fälle zählen, aber für allgemeine p stelle ich mir das komplexer vor.

[jojogepard]

zwar kenn ich das schon, aber trotzdem wird dein video geschaut

[davidmandel]

Ach es ist so schön zu erleben, dass intelligente Menschen immer wieder gerne viel Zeit und Mühen investieren, um sich mit der Lösung beliebig zweckfreier Probleme auseinanderzuseztzen - ich liebe es :D

[manuelp]

Ab der 3D-Grafik habe ich leider den Inhalt nicht mehr ganz verstanden. Studiere zwar nicht Mathematik aber trotzdem schade. Jedenfalls Glückwunsch, dass du noch weitere Beispiele gefunden hast

[Pageleplays]

wahnsinn wie du die Wahrscheinlichkeit selbst ausgerechnet hast…. sehr beeindruckend!!

[damon]

Für solche Videos lieben wir dich Glückwunsch zu diesem Erfolg 🫶🏻

[miramuerz]

Das Eltern-Ding tut Dir scheinbar richtig gut.
Freut mich für Dich.

[YoBro]

Super erklärt. Man versteht sofort, worum es geht. Und dann auch noch super easy das Gegenbeispiel erklärt! Respekt für das viel einfachere Gegenbeispiel!

[jakub]

Hey DorFuchs!
Ich bin Informatik Student und bei deinen Videos natürlich umso mehr an deinem Code interessiert. Gibt es da eine Möglichkeit, einen Blick drauf zu werfen um selbst damit arbeiten zu können?:)
Deine Videos sind immer der Hammer, vorallem in letzter Zeit habe ich das Gefühl, sie werden noch besser

Lg Jakub

[troemax]

Sehr spannendes Video und coole Rechnung mit den riesigen Brüchen! 😁

[NicolaiWeitkemper]

Und hast du den Autoren von deinem kleineren Gegenbeispiel berichtet? Die freuen sich vielleicht. :)

[towbat]

Super cool, vor allem das du sogar selber ein bisschen raumgebastelt hast. Wirst du deinen kleineren Graphen bzw. die Methodik auf einem Blog oder ao veröffentlichen?