Học toán cùng thầy Thắng – Đề HSG - Bất đẳng thức hình học

Học toán cùng thầy Thắng – Đề HSG - Bất đẳng thức hình học
*Chào tất cả các bạn! chào mừng mọi người đến với kênh Học toán cùng Thầy Thắng
* Các bạn học sinh thân mến! Trong video này HỌC TOÁN CÙNG THẦY THẮNG hướng dẫn các em học sinh giải ĐỀ HSG lớp 9 , bài toán BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC. Đây là dạng toán khó, thường được sử dụng để ra đề thi học sinh giỏi lớp 9 của các Tỉnh, Huyện, Thành Phố. Hy vọng qua video hướng dẫn giải này các em sẽ có nhiều kinh nghiệm tìm ra lời giải cho những bài toán khác. Các em hãy thử sức nhé! Nếu các bạn có cách giải khác thì xin chia sẻ lời giải của mình bên dưới video nhé. Cảm ơn các bạn!
* Video lời giải của kênh sẽ được phát lúc 12h15 ngày 6/7/2024 trên kênh HỌC TOÁN CÙNG THẦY THẮNG nha!
* CÁC EM ĐỪNG QUÊN LIKE SHARE VÀ SUBSCRIBE ĐỂ ỦNG HỘ KÊNH HỌC TOÁN CÙNG THẦY THẮNG!
* COMMENT ĐÓNG GÓP Ý KIẾN BÊN DƯỚI VIDEO, XIN CẢM ƠN !
Study math with Mr. Thang - HSG topic - Geometric inequalities
*Hello all friends! Welcome everyone to the Learning Math channel with Teacher Thang
* The dear students! In this video, LEARNING MATH WITH TEACHER THANG guides students in solving the 9th grade HSG PROBLEM, GEOMETRIC INEQUALITY problem. This is a difficult form of math, often used to set exam questions for excellent 9th grade students in Provinces, Districts, and Cities. Hopefully through this video tutorial you will have more experience finding solutions to other problems. Please give it a try! If you have another solution, please share your solution below the video. Thank you!
* The channel's solution video will be broadcast at 12:15 on July 6, 2024 on LEARNING MATH WITH TEACHER THANG channel!
* DON'T FORGET TO LIKE SHARE AND SUBSCRIBE TO SUPPORT THE MATH LEARNING CHANNEL WITH TEACHER THANG!
* COMMENT YOUR OPINIONS BELOW THE VIDEO, THANK YOU!

[vunguyen]

Thầy nên hướng dẫn giải nhiều bài về Cực trị Hình Học vs Bài toán quỹ tích, đường thẳng cố định. Thanks thầy nhiều ạ

[quatgio]

kẻ đường cao AH của tam giác AEF vuông
=> 1/AE^2 + 1/AF^2 = 1/AH^2
xét tam giác ABC vuông có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (Định lý Pytago)
kẻ đường trung tuyến AH' của tam giác ABC vuông
=> GH' = 1/2.AG; GH'/AH' = 1/3; BC = 2AH'
có:
AH <= AG (vì AH là đường cao của tam giác AEF)
AH/2 <= AG/2
mà GH' = 1/2.AG (cmt)
=> AH/2 <= GH'
AH/2AH' <= GH'/AH'
AH/BC <= 1/3
AH^2/BC^2 <= 1/9
1/AH^2 <= 9/BC^2
1/AE^2 + 1/AF^2 <= 9/(AB^2 + AC^2) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi:
AH trùng với AG
=> AG vuông góc với EF

[HuynhtanVien-qi]

Vẽ AH vuông góc với EF (H€EF), gọi M là gđ của đt AG và BC. Khi đó ta có: AH<= AG=AM.2/3=(BC/2).2/3= =BC/3. Áp dụng HTL trong tgv AEF ta có: 1/AE² + 1/AF² = 1/AH²>=
1/(BC/3)²=9/BC²=9/(AB²+AC²) (đpcm).

[ucthanhvlog]

thầy ơi x mũ 40+1 có chia hết cho x mũ 2+1 ko ạ