METODOS NUMERICOS FASE 4 2024 A

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Ejercicio 3: Ecuaciones Diferenciales a Ordinarias
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno
de Aprendizaje (Unidad 3 - Contenidos y referentes bibliográficos), las
siguientes referencias:
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• Nieves, A. (2015). Métodos numéricos: aplicados a la ingeniería.
Grupo Editorial Patria. (pp. 535 – 555).
• Posada Restrepo, J. A. Arévalo Ovalle, D. & Posada Restrepo, J.
A. (2017). Matemáticas para ingeniería: Métodos Numéricos con
Python. Editorial Politécnico Grancolombiano. (pp. 83 – 100)
Descripción del ejercicio.
Para las ecuaciones diferenciales ordinarias dadas a seguir,
A:
𝑦) = (1.8)𝑥𝑦 − (0.8)𝑦, 𝑦(0) = 1; 0 ≤ 𝑥 ≤ 2.5
B:
𝑦) = 𝑦(15 − 𝑦 − (3.2)𝑥 ), 𝑦(0) = 1; 0 ≤ 𝑥 ≤ 2.2
C:
𝑦) = 𝑦𝑠𝑒𝑛(𝑥), 𝑦(0) = 1; 0 ≤ 𝑥 ≤ 12
D:
𝑦) =
𝑥* + (2.5)𝑥
𝑦 + 1
, 𝑦(0) = 1; 0 ≤ 𝑥 ≤ 2.5
E:
𝑦) = (2.9)𝑥 + (1.9)𝑦 − 1.2, 𝑦(1) = 1; 1 ≤ 𝑥 ≤ 3.5
Realice un archivo formato .ipynb que cuente con la siguiente
estructura:
• Portada en celda markdown:
o Curso
o Tarea
o Presentado por: Estudiante
o Grupo
o Código
o Presentado a: Tutor
o Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD
o Fecha
• Presentación del ejercicio en una celda markdown.
• Para cada método haga una descripción teórica (las ecuaciones
deberán estar escritas en LaTeX) incluyendo referencias
bibliográficas empleadas siguiendo las normas APA y realice un
análisis de resultados.
• Código que resuelva la EDO empleando los siguientes métodos:
o Runge – Kutta 1er orden – Euler
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o Runge – Kutta 2º orden
• Genere una gráfica que incluya las soluciones por cada uno de
los métodos, con tamaños de paso ℎ = 0.5, ℎ = 0.1 y ℎ = 0.05.
• Realice análisis de resultados y conclusiones del ejercicio en una
celda markdown.
• Link de video en una celda markdown (ver a continuación las
indicaciones para el vídeo).
• La bibliografía en formato APA en una celda markdown.