Красивая задачка про многочлены с закла ВСОШ

Даны многочлены P(x) и Q(x) десятой степени, старшие коэффициенты которых равны 1. Известно, что уравнение P(x)=Q(x) не имеет действительных корней. Докажите, что уравнение P(x + 1)=Q(x - 1) имеет хотя бы один действительный корень.

Если вам понравилось видео, то не забудьте поставить лайк и подписаться на канал, это очень мотивирует и дальше выпускать крутые ролики.

Мой канал про красивую математику. Тут я разбираю задачки из олимпиад, ОГЭ и ЕГЭ, некоторые задачки для студентов. Если хотите прокачаться в математике, мой канал может вам в этом помочь. Наиболее полезно вначале попытаться решить предлагаемую задачу самостоятельно, и если не получается сделать это за 5-10 минут, то смотреть разбор. Кроме решения задач, у меня есть ролики с теорией для олимпиад и для ЕГЭ. Видео на канале сгруппированы в удобные плейлисты.

[warlokplay]

Классный контент! Так держать! У меня есть творческая жилка и я горю желанием снимать подобные видео чтобы поделиться с другими людьми интересными задачами, но никак руки не доходят, а у вас это получилось)

[АнтонНовоселов-уг]

Большое спасибо от благодарных подписчиков!

[erikkiznov]

Интересно. Идея с наличием корня у многочлена нечетной степени все раскручивает сама

[mazzik]

приветствую, Василий. Где вы решаете задачки? ( я про электронную доску)

[thedotareview]

Кул. Уже забыл про это свойство четности и нечетности степеней многочленов

[нермид]

Кстати, эту же задачу задавали на одном из муниципальных этапов ВОШ год/два назад