Советская задача по математике

81^х = х¹⁸. Найди икс.

[ilyasakhundzada]

На множестве действительных чисел у уравнения три корня x=-0.819, x=1.411 и x=9. Проще всего получить корни графически. Для аналитического решения нужно применять функцию Ламберта.

[konstantintretyakov]

прошу прощения, а почему корень только 9? разве на промежутке от (-1) до (0) не должен быть еще один корень? если построить два графика, сразу видно, что этот второй корень есть -- но в этом решении он, видимо, потерялся, когда мы извлекали корень восемнадцатой степени в ходе преобразований.

[sergeyzelensky]

Каждый хочет учить, но не каждый знает математику. х=1: 81>1, х=2: 81^2 < 2^18. Значит есть корень между 1 и 2.

[mrexhibitor]

Так если сразу записать как 9^(2х) = х^(2*9), ответ очевиден в одно действие. Спасибо за разбор другого способа

[sadnessforever]

Действительно, в школе не учат недорешивать задачи и не находить все корни

[userbou-ew]

Зачем заливать на юутб видео с неправильным решением? Решить уравнение - это найти ВСЕ его корни

[Alex-zz]

Есть еще один корень между 1 и 2. Пусть f(x) = x^(1/x). f(1) = 1 < 9^(1/9), f(2) = 2^(1/2) > 9^(1/9), т.к. если обе части неравенства возвести в 18 степень получим, 2^9 = 512 > 81 = 9^2

[ВадимОверченко-ов]

Спасибо моему шко 3:27 3:27 льному учителю математики, — именно УЧИТЕЛЮ! ИМЯ МОЕГО УЧИТЕЛЯ— ШЕШЕНЯ ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА!
Сам стал лингвистом, но принципы математики работают и у нас. Великий и мой любимый учитель, ШЕШЕНЯ ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА, СПАСИБО ВАМ!!!❤❤❤

[MiceRus]

Я понимаю, что исходя из условия, х не равен 0, но... в математике, при попытке разделить на Х ВСЕГДА необходимо показывать, что Х не равен 0.

[onki]

3 мальчика пошли в магазин, скинулись по 10 рублей и купили всякой всячины затем ушли, но продавщица поняла что они закупились на 25 рублей и отправила мальчика отдать им 5 рублей. Когда мальчик их догнал он отдал каждому по рублю, а 2 оставил себе.
Так получается что каждый потратил по 9₽ =27 и у мальчика осталось 2, а 27+2=29
Вопрос: куда делся ₽

[ВодопьянКабачков]

Я сразу извлёк квадратный корень из обеих частей и у меня получилось девять в степени икс равно икс в степени девять, откуда напрашивается ответ x=9

[muslur]

Нельзя возводить числа в дробные степени и быть уверенным, что равенство сохранится. Например, (-3) в чётной степени равно 3 в чётной степени, но первые степени этих чисел не равны.

[васяиванов-ъд]

девять в квадрате в степени икс равно икс в степени два умножить на девять .икс равно девять. сразу.

[MrGlobalMan]

Представим 81^x как 9^2x, откуда сразу видим, что x=9🤷

[IvanQRT]

Не очевидно, почему это единственное решение.

[quliyevmais]

Это слишком длинные решение. Есть самое простое решение.

[АлександрГрошев-из]

Без аналитики, подобные вот решения - это просто пустышка. Не вводите людей в заблуждение, здесь два корня.

[alextarakanov]

Если добавить в условие задачи - найти хотя бы одно решение - то идея понятна и даже где-то красива.

[ЕгорЩерба-эн]

можно гараздо проще
81*=х¹⁸
(9*)²=(х⁹)²
9*=х⁹
х=9
автор заметь, может я где-то ошибся😅

[AlexeyEvpalov]

График y=x^18 парабола ветви вверх, график y=81^x возрастающая кривая. При x<0, y=x^18 убывает до 0, y=81^x возрастает до 1, точка пересечения примерно x=-0, 8. Так как при x=1 81>1 кривая ещё над параболой, а при x=2 81^2<2^18 кривая уже под параболой, на интервале от 1 до 2 тоже есть точка пересечения примерно x=1, 4. Третье пересечение при x=9 найдено видео. Дальше при x>9, 81^x возрастает быстрее чем x^18, точек пересечения больше нет. Всего три Ответа: x=-0, 8; x=1, 4; x=9.