Programação Dinâmica Determinística Exemplo 5.1

Exemplo 5.1: A demanda mensal de aço tipo A produzido por uma empresa siderúrgica precisa ser atendida sem atrasos, sob pena de perda de vendas. A siderúrgica não dispõe, no momento, de nenhum estoque desse tipo de aço, e tem conhecimento de que sua demanda para os próximos quatro meses () é de 30, 20, 60 e 10 toneladas, respectivamente. O custo de produção do aço tipo A é constante durante os quatro meses e igual a $2 mil por tonelada produzida, enquanto o custo de estocagem do aço de um mês para outro corresponde a 10% do custo de produção do aço armazenado. Devido a restrições tecnológicas, a produção do aço tipo A precisa ser feita em lotes e em quantidade pré-determinadas múltiplas de 10 toneladas; ou seja, lotes de tamanhos 10, 20, 30 toneladas, e assim por diante. Além disso, a cada lote produzido, independentemente de seu tamanho, incorre-se em um custo fixo de preparação de $10 mil. Qual o plano de produção de aço tipo A que minimiza os custos de produção, estocagem e preparação para esses quatro meses?