Γεωμετρία Γ΄ Γυμνασίου | 2.4 Νόμος των ημιτόνων - Νόμος των συνημιτόνων

Σύμφωνα με το Νόμο των ημιτόνων, οι πλευρές κάθε τριγώνου είναι ανάλογες προς τα ημίτονα των απέναντι γωνιών τους. Ισχύει και σε αμβλυγώνια τρίγωνα.
O Νόμοw των συνημιτόνων,
α2=β2+γ2-2βγσυνΑ
β2=α2+γ2-2αγσυνΒ
εφαρμόζεται σε οποιοδήποτε τρίγωνο, ακόμα κι αν είναι αμβλυγώνιο.
Πότε εφαρμόζεται ο νόμος των ημιτόνων;
• Αν δίνονται δύο πλευρές και η απέναντι γωνία της μίας από αυτές.
• Αν δίνονται δύο γωνίες και η απέναντι πλευρά μιας από αυτές.
• Αν η πλευρά που δίνεται δεν είναι η απέναντι μιας εκ των γνωστών γωνιών.
Πότε εφαρμόζεται ο νόμος των συνημιτόνων;
• Αν δίνονται δύο πλευρές και η περιεχόμενη γωνία τους.
• Αν δίνονται οι τρεις πλευρές.
#brainy