Halla el área del triángulo rectángulo

Tarea de geometría básica. Queremos hallar el área del triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y la suma de los catetos.
Para resolver el ejercicio vamos a usar algunas técnicas algebraicas y recordar también el teorema de Pitágoras.
#geometría #matematicasconjuan #matematicas

[charlesmunguia]

Magistral! magistral! profe Juan. Me encanta cuando dices: "no quiero perder el tiempo" y haces funcionar al cerebro que hasta puedo escuchar el crujir de mis neuronas. Saludos

[matematicaconjuan]

Por si quieres invitarme a un café y a unos bollos ☕️
Por cierto, otra forma de proceder:
a+b=15
a^2+b^2=13^2
(sistema que representa una línea recta que corta a una circunferencia en dos puntos)

Verás que hay dos preciosos catetos próximos a los valores 12, 8 y 2, 2 que forman una hipotenusa de 13.

[albp]

Juan, eres un fenómeno. Hace 50 ó 55 años tuve un profe de matemáticas y de física y química muy bueno, creo que a él le debo gran parte de mis logros en los estudios, pero no era tan ameno como tú. Otros tiempos…

[dperezcabrera]

Las matemáticas han sido mi primer gran amor, solo así se explica que me encante verte resolver este tipo de problemas, además de tu gran habilidad para comunicar! gracias Juan.

[mikelmartinez]

Me ha encantado.MOTIVADOR.
Precisamente hasta ahí llegaron las matemáticas que estudié.
Me ha entrado gustirrinin.
Porque será que mi profe estaba igual de pelao.

[alfredogoksi]

profe, fabuloso, ud hace facil lo dificil.... muchas gracias profe... valoro mucho lo q hace .. abrazo desde argentina mi patria

[jaimeleiva]

Amo la geometría, y me enamora más este tipo de ejercicios. Que bien lo explicas Juan. Gracias totales maestro.

[Younes-pofn]

Lo he hecho antes de ver el video y que alegria me ha dado por haberlo hecho bien 😁. Grande Juan.

[MauricioA]

Otro excelente día para las matemáticas, gracias Maestro Juan.

[johanajimenezmata]

Hola Juan, estoy muy feliz, pude hacerlo antes de ver el video, muchas gracias por su enseñanza.

Siempre verte es un relajo y aprender mas de lo que ya sabes

[robertoflores]

Eres el típico profesor de matemáticas pero con la diferencia que la haces divertida una materia explicada asi, claro que interesa, felicitaciones

[enedinamunoz]

Eres simple y sencillamente extraordinario

[pedroluistorresparreno]

Jugada interesante al elevar al cuadrado la suma de (a+b) y 15 al cuadrado. Era el truco del ejercicio para acortar su resolución.

[jaimemargarit]

Eres un excelente profesor, claro y entretenido.

[martin]

Gracias a tus videos ya le hecho ganas ala escuela y se más de matemáticas muchas gracias don pelón

[jinxxx]

Excelente Juan, que increíble táctica la de elevar al cuadrado a+b. Hice practicamente lo mismo pero en vez de usar números use letras para llegar a una fórmula general, en la que si se tiene como dato la hipotenusa(c) y el perímetro(P) es posible encontrar el área(A):
a+b = 15
13 = c
P = (a+b)+c
P-c = (a+b) luego elevando al cuadrado: (P-c)^2 = (a+b)^2
P^2-2Pc+c^2 = a^2+2ab+b^2
P^2-2Pc+c^2-2ab = a^2+b^2

Por Pitagoras: a^2+b^2 = c^2, por lo tanto:
P^2-2Pc+c^2-2ab = c^2, restando c^2 en ambos miembros queda:
P^2-2Pc-2ab = 0
P^2-2Pc = 2ab
Si se divide en ambos miembros por 4 se llega a la fórmula del área de un triángulo:
(P^2-2Pc)/4 = 2ab/4
Finalmente la conclusión es:
A = ab/2 = (P^2 - 2Pc)/4 o (P(P - 2c))/4
Ese fue el resultado.
Un gran saludo!

[resmin]

Me encanta este tipo de ejercicio, me entretiene a parte de que me provoca hacer ejercicios difìciles.

[JoseLopez-izuy]

Me encantan los vídeos. Los hago mental puesto que los hice hace unos 20 años en bachillerato.
Gracias Juan

[FernandoMartinez-kmtb]

Lo hace parecer muy fácil. exelente profe